6V Relais ist aber etwas risikoreich. Du darfst nicht vergessen, das du, wenn du mit Transistoren schaltest, nicht die vollen 5V hast. Im Datenblatt zu den Relais sollte aber stehen, wann die noch sicher anziehen. Das sollte bei 3,5V etwa sein.
Oder nimm andere Relais. SIL 7251-D 5V so oder so ähnlich. Ich hab die Bezeichung jetzt nicht genau im Kopf.
SIL ist aber richtig. Die Nummer auch in etwa. D steht für eingebaute Freilaufdiode. Ist zwar 10 Cent teurer als ohne (kosten 1,15€ glaube ich) aber bringt evtl Platzvorteile. Und da PCB-Pool ja wirklich nicht der günstigste ist, sollte alles so kompakt wie möglich werden
Wenn ich das richtige Bild vor Augen habe, was die Relais angeht, die du nehmen wolltest, nimmt sich das vom Platz nicht viel. Aber schau sie dir am besten selbst an.
Achte aber auch auf Schaltstom und -spannung. Die Daten hab ich wirklich nicht im Kopf.

Wenndu gleichzeitig den Pin und Taster für das Relais schaltest, bist du wirklich gut. Nach dem Zufallsprinzip und der Wahrscheinlichkeitsberechnung wird es schwer das zu schaffen
Aber im Ernst. Nach meinem Wissen (was auf dem Gebiet AVR allerdings noch gering ist) ist es möglich, auf Ausgänge auch Spannungen anzulegen.
Das einzige, was dann pasiert ist, das das Relais anzieht. Je nachdem, ob der ARV oder der Taster schneller war, bedingt dadurch wer schneller war.

Taster entprellen. Die Taster für die Relais musst du ja nicht entprellen. Die Schaltzeit des Relais ist länger als der Prellvorgang.

Ansonsten Taster mit Software entprellen, wenn möglich. Hardware nimmt wieder nur Platz weg und kostet Geld (ok, für Hobbyanwendungen kann man davon mal ansehen).

Die LED auf dem Board liegen wohl an 5V. Deshalb brauchen sie auf der anderen Seite nur noch Masse zum leuchten. Und die bekommen sie nach einem Reset des AVR.
Deshalb leuchten die, obwohl kein Programm läuft.
Im Datenblatt steht, wieviel mA pro Pin und pro Port der jeweilige Prozessor schalten kann. idr können die mehr mA auf Masse ziehen als man aus +5V aus ihnen raus bekommt.

100nF wie schon mehrmals (auch von mir schon) gesagt so dicht wie möglich an den IC bzw an die jeweiligen Anschlüsse.

Wenn du noch etwas mehr Lasten als die beiden Relais schalten willst, würde ich am Eingang der Platine einen kleine Pufferelko vorsehen.

Brücken im Layout ist relativ einfach, aber es kann schwer werden, PCB-Pool davon zu überzeugen, das es Brücken sind. Nicht das die dir nachher eine doppelseitige Platine liefern. Da muss man ja schon fast seine Lebensversicherung für beleihen
Routen am besten von Hand. Die Leiterbahnen auf Layer 16/bottom/blau verlegen.
Da wo die Brücke hin soll, hinklicken, damit die Leiterbahn bis dorthin erstmal fest verlegt ist.
Dann einfach Layer wechseln. Auf 1/top/rot. Mit rot auf der Oberseite weiterzeichnen. (sofern die Farben noch dem orginal entsprechen)
Da wo die Brücke Zuende ist, wieder hinklicken damitdie Leiterbahn bis dorthin fest liegt. Und wieder auf Buttom wechseln.

Und die für PCB-Pool sicherere Methode. Aus der LIB Jumper einfach eine Drathbrücke auswählen
Das ganze macht allerdings etwas mehr arbeit. Du musst erstmal alle Bauteile da haben wo sie hin sollen. Dann schauen wo du Brücken brauchst. Dann Bauteile umsetzten und auf einmal sind es schon viel weniger Brücken
Die, die wirklich nötig sind, musst du dann im Schaltplan einfügen (an der Stelle, in der Leitung wo die Brücke gebraucht wird).

Wenn du Probleme damit bekommst (ich gebe zu, Eagle bedarf etwas übung.) würd ich versuchen dir das Layout zu routen.

Nochmal zu Reset, bzw der Beschaltung. Atmel hat eine AppNote dazu. Ich weiss nicht welche Nummer, aber schau mal mach wasdu so findest. Da ist die empfohlene Resetbeschaltung drin.
Es gibt auch extra ICs, die ein Reset ausführen nachdem die Spannung angelegt wurde, aber ich glaube, Menschenleben hängen von deiner Schaltung nicht ab