5 DOF Roboterarm: Arduino-Programme für Kinematik u. inverse Kinematik?

[HaWe]

Ja, sicher geht es auch ohne Matrizen, Matrizen "formalisieren und vereinen " ja nur einzelne "normale" trigonometrische Berechnungen, die man auch für sich genommen einzeln durchführen kann, nur dadurch eben "handhabbarer" auch für Rückrechnungen, und daher sind Matrizen für die, die was davon verstehen, universeller und einfacher zu verwenden, samt aller ebenfalls per Matrizen formulierter Hilfs-Libs (wie Eigen und Denavit–Hartenberg etc.).

Und ja, der Autor hatte bereits auf eine ihm bekannte und von ihm genutzte MATLAB Lösung hingewiesen. Der Link zur Denavit–Hartenberg Konvention stammt in diesem ZUsammenhang auch von diesem Autor, diese beschreibt ja v.a. die Achs- und Arm-Winkel-Stellungen in Matrizenschreibweise.

Float reicht übrigens auch für die FK, nur für die det und die Inversen für die IK wird man eher double brauchen. Darüber hatte ich schon mit dem Autor gesprochen. Die IK aber ist ja noch überhaupt nicht fertig.

[Moppi]

Vorgehensweise würde ich mal so versuchen:

Voraussetzung, das Ziel ist mit der Armlänge überhaupt zu erreichen.



Wie könnten die einzelnen Armsegmente nun ausgerichtet werden?

Das kann man so machen, dass der Anfang meiner geraden Linie, der Basispunkt (Bezugspunkt/Standpunkt)
meines Arms ist. - Das kann nur der erste Drehpunkt sein. Das Ende meiner geraden gedachten Linie ist
das Gelenk am Greifer (hinzu kommt die Greiferlänge, muss berücksichtigt werden bei der Gesamtlänge).
Nun dreh ich alle Gelenke so, dass der Anfangs und Endpunkt auf meiner gedachten geraden Linie zu liegen kommen.
Aber nicht irgendwie, sondern so, dass genau die Entfernung überbrückt wird, die ich bis zum Zielpunkt habe.


1. Möglichkeit jetzt: Die Summe aller einzustellenden Winkel hat eine bestimmte Größe.
Die gedachte Linie (gerade Entfernungslinie) kann man als Durchmesser eines Kreises sehen.
Die Summe aller Winkel an den Drehpunkten müsste im Zusammenhang mit dem Durchmesser eines Kreises stehen.
Die Winkel sind aber auch abhängig von den Segmentlängen des Arms. So dass man das insgesamt vielleicht
über Dreiecke ausrechnen kann.

2, Möglichkeit: Wenn man die Segmente einstellt, so dass sie eine bestimmte Strecke überbrücken, kann man die Winkel messen.
Die Winkel müssen im Zusammenhang mit der überbrückten Strecke und den Segmentlängen stehen. Wenn das ein
paar mal wiederholt wird, sollte sich etwas zu erkennen geben, womit ich was anfangen kann und also dann
die Winkel für die Überbrückung jeder beliebigen Strecke berechnen kann. Vielleicht nimmt man dazu Pappstreifen, bindet
die an den vorgesehenen Drehpunkten zusammen und probiert das auf einem Tisch mal aus.

Die Lösung dafür parat habe ich jetzt auch nicht, bin viel zu lang aus der Materie raus. Mein ehemaliger Mathelehrer
wüsste sicher weiter.

Wenn ich das aber weiter spekuliere, denke ich, dass die Winkel an den Drehpunkten zwar immer abhängig von den
vorhergehenden Segmentlängen sind, dass sie aber in einem festen Verhältnis zur überbrückenden Strecke stehen.
Diese Verhältnis würde man aber nur einmal ausrechnen, weil sich die Segmentlängen ja nicht dauernd ändern. Man könnte
theor. also von der Länge direkt auf die einzelnen Winkel schließen.




MfG