Der Grund ist doch klar:
ein 16bit Integer dividiert durch 2048 ist gleich >>11, und damit immer ein 5bit Wert, und passt damit immer in ein 8bit Byte.

warum sollte die MCU nur 8 bit beherrschen? die 8bit AVRs rechnen bis zu int32_t, und die 32bit MCUs bis int64_t.
Ich bin mal auf Ceos' Lösung gespannt, aber ist ja eh nicht so schrecklich eilig.