Hallo Marcus,

Zunächst einmal zum SSD (Solid State Relais)
Hier muss man aufpassen was man damit schalten möchte.
Die meisten dieser Relais sind für AC (Wechselspannungen) ausgelegt,
die bekommst Du dann zwar eingeschaltet, aber vermutlich nicht mehr aus.
Es gibt aber auch Modelle für DC (Gleichspannungs)

Thema Mosfet:
Das ist auf jeden Fall die bessere Lösung.
Du kannst natürlich die Spannung mit einem Mosfet Transistor schalten,
das macht dein ursprüngliches Modul vermutlich intern nicht anders.

Hier gibt es jedoch einiges zu beachten.
Der Transistor, deiner Wahl IRF9540N würde im Prinzip schon gehen.
Damit kannst die Plus Leitung unterbrechen und den Verbraucher ein und ausschalten.

Dieser P-Channel Mosfet hat aber nicht grade die besten Daten für deine Anwendung.
Wenn Du 20 Ampere damit schalten möchtest, dann kann der das zwar,
aber bedingt durch seinen relativ hohem Innenwiderstand wird da enorm viel Wärme produziert.
Laut Datenblatt sehe ich, das er ca. 0,117 Ohm hat bei entsprechende Ansteuerung.
Das klingt erstmal nicht viel. Aber das ist es bei dem hohen Strom.

Die Spannung die an seinen beiden Beinchen Drain Source abfällt berechnet sich
U = I * R
also 20 Ampere * 0,117 Ohm
das ergibt dann eine Spannung von 2,34 Volt.
Das heisst: schickst Du 14 Volt rein, kommen hinten nur noch 11,66 Volt raus.
Das ist schonmal recht unschön.

Nun berechnen wir die Leistung: (Verlustleistung)
P = U * I
also 2,34 Volt * 20 Ampere = 46,8 Watt

Schaut man ins Datenblatt sind hier aber alle Werte noch innerhalb des Spezifikation.
er kann 23 Ampere
er kann 140 Watt
er kann 100 Volt
was will man mehr.....

Aber eine Leistung von knapp 50 Watt ist wirklich viel, diese Wärme muß irgendwo hin abgeführt werden.
Hier benötigst Du einen Monstermäßigen Kühlkörper....
Das nächste Problem ist nicht weit:
Je wärmer der Transistor wird, desto beschissener leitet er und somit treibt er sich damit selbst ins Nirwana.

Wir möchten aber keine Heizung bauen, sondern möglichst effektiv den Strom ein/ausschalten.
Also sollten wir uns eine Transistor aussuchen, der einen möglichst kleinen Innenwiderstand (RDSon) hat,
dann fällt da auch wesentlich weniger Spannung ab und er wird auch nicht so warm
und es kommt auch annähernd die Spannung raus die man reinschickt.

Nehmen wir mal einen IRF4905, den gibt es auch bei Reichelt
der hat nur einen RDSon von 0,02 Ohm.
Damit fallen da bei 20 Ampere
U = 20 *0,02 = 0,4 Volt ab.
Das sieht doch schon wesentlich besser aus,
es gehen Dir also maximal 0,4 Volt verloren wenn der maximale Strom von 20A fliesst.

Die Leistung verhält sich auch besser
P = U * I also 0,4 * 20 = 8 Watt

Nun kommen wir langsam in sinnvolle Regionen,
aber auch 8 Watt ist noch eine ganze Menge Wärme.

liest Du noch, oder hast Du schon aufgegeben ??? Spass muss sein.

schau Dir erstmal diesen hier an: vielleicht löst der sogar deine Probleme:
https://www.ebay.de/itm/Lastschalter...-/301789385836

Siro