Sensorfusion mit unterschiedlicher statistischer Fehlerrate

[Holomino]

wie gesagt, dann rechne es doch bitte mal vor, Schritt für Schritt, was kommt dann zahlenmäßig raus?

Kein Problem! Du findest im Log sämtliche relevanten Eingangswerte, Zwischenergebnisse sowie die übers Maximum bestimmten Bestfit-Werte

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Sensor1  Dist: 0120 rel. deviation: 0,20
Sensor2  Dist: 0100 rel. deviation: 0,10
Sensor3  Dist: 0090 rel. deviation: 0,05
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Hypothetic dist:90 (dev1: 18,00  dev2: 9,00  dev3: 4,50)-->Norm.: 0,1181  Eq.: 1,7888
Hypothetic dist:91 (dev1: 18,20  dev2: 9,10  dev3: 4,55)-->Norm.: 0,1186  Eq.: 1,8703
Hypothetic dist:92 (dev1: 18,40  dev2: 9,20  dev3: 4,60)-->Norm.: 0,1154  Eq.: 1,9092
Hypothetic dist:93 (dev1: 18,60  dev2: 9,30  dev3: 4,65)-->Norm.: 0,1095  Eq.: 1,9141
Hypothetic dist:94 (dev1: 18,80  dev2: 9,40  dev3: 4,70)-->Norm.: 0,1019  Eq.: 1,8962
Hypothetic dist:95 (dev1: 19,00  dev2: 9,50  dev3: 4,75)-->Norm.: 0,0937  Eq.: 1,8661
Hypothetic dist:96 (dev1: 19,20  dev2: 9,60  dev3: 4,80)-->Norm.: 0,0857  Eq.: 1,8325
Hypothetic dist:97 (dev1: 19,40  dev2: 9,70  dev3: 4,85)-->Norm.: 0,0784  Eq.: 1,8014
Hypothetic dist:98 (dev1: 19,60  dev2: 9,80  dev3: 4,90)-->Norm.: 0,0722  Eq.: 1,7758
Hypothetic dist:99 (dev1: 19,80  dev2: 9,90  dev3: 4,95)-->Norm.: 0,0670  Eq.: 1,7562
Hypothetic dist:100 (dev1: 20,00  dev2: 10,00  dev3: 5,00)-->Norm.: 0,0628  Eq.: 1,7419
Hypothetic dist:101 (dev1: 20,20  dev2: 10,10  dev3: 5,05)-->Norm.: 0,0594  Eq.: 1,7309
Hypothetic dist:102 (dev1: 20,40  dev2: 10,20  dev3: 5,10)-->Norm.: 0,0565  Eq.: 1,7213
Hypothetic dist:103 (dev1: 20,60  dev2: 10,30  dev3: 5,15)-->Norm.: 0,0541  Eq.: 1,7112
Hypothetic dist:104 (dev1: 20,80  dev2: 10,40  dev3: 5,20)-->Norm.: 0,0519  Eq.: 1,6993
Hypothetic dist:105 (dev1: 21,00  dev2: 10,50  dev3: 5,25)-->Norm.: 0,0499  Eq.: 1,6845
Hypothetic dist:106 (dev1: 21,20  dev2: 10,60  dev3: 5,30)-->Norm.: 0,0480  Eq.: 1,6666
Hypothetic dist:107 (dev1: 21,40  dev2: 10,70  dev3: 5,35)-->Norm.: 0,0461  Eq.: 1,6453
Hypothetic dist:108 (dev1: 21,60  dev2: 10,80  dev3: 5,40)-->Norm.: 0,0442  Eq.: 1,6209
Hypothetic dist:109 (dev1: 21,80  dev2: 10,90  dev3: 5,45)-->Norm.: 0,0423  Eq.: 1,5939
Hypothetic dist:110 (dev1: 22,00  dev2: 11,00  dev3: 5,50)-->Norm.: 0,0404  Eq.: 1,5647
Hypothetic dist:111 (dev1: 22,20  dev2: 11,10  dev3: 5,55)-->Norm.: 0,0386  Eq.: 1,5339
Hypothetic dist:112 (dev1: 22,40  dev2: 11,20  dev3: 5,60)-->Norm.: 0,0368  Eq.: 1,5019
Hypothetic dist:113 (dev1: 22,60  dev2: 11,30  dev3: 5,65)-->Norm.: 0,0351  Eq.: 1,4694
Hypothetic dist:114 (dev1: 22,80  dev2: 11,40  dev3: 5,70)-->Norm.: 0,0334  Eq.: 1,4366
Hypothetic dist:115 (dev1: 23,00  dev2: 11,50  dev3: 5,75)-->Norm.: 0,0318  Eq.: 1,4039
Hypothetic dist:116 (dev1: 23,20  dev2: 11,60  dev3: 5,80)-->Norm.: 0,0302  Eq.: 1,3715
Hypothetic dist:117 (dev1: 23,40  dev2: 11,70  dev3: 5,85)-->Norm.: 0,0288  Eq.: 1,3398
Hypothetic dist:118 (dev1: 23,60  dev2: 11,80  dev3: 5,90)-->Norm.: 0,0274  Eq.: 1,3088
Hypothetic dist:119 (dev1: 23,80  dev2: 11,90  dev3: 5,95)-->Norm.: 0,0261  Eq.: 1,2787
Hypothetic dist:120 (dev1: 24,00  dev2: 12,00  dev3: 6,00)-->Norm.: 0,0249  Eq.: 1,2494
Normalized optimal probability 0,119 at distance 91
Equalized optimal probability 1,914 at distance 93
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Soll ich Dir die Zwischenschritte jetzt noch mit nem Taschenrechner herleiten oder schaffst Du den Rest selbst?

(Bei Arduino gibts übrigens auch keine Klasse Math, und deine Graphen habe ich auch nicht bei Arduino zur Verfügung, aber du kannst ja die echte mathematische Formel dafür hinschreiben;

Das Bild hast Du selber aus Wikipedia in einem Deiner vorherigen Posts kopiert. Die Formel darunter hast Du nicht gesehen? Such noch mal Dichtefunktion im rechten Kasten bei https://de.wikipedia.org/wiki/Normalverteilung. Neben KlickiBunti-Bildern bekommt man da auch ne Funktion, die Dir für ein x bei gegebenem Sigma und µ den Wert der Kurve zurückgibt. (Das y= oder f(x)= davor musst Du Dir allerdings denken.)

edit: übrigens auch bei einer Fehlmessung eines oder zweier Sensoren brauche ich aber irgendein Ergebnis, eben das wahrscheinlichste.)

Nein, wenn Du jemals ein fehlertolerantes System programmiert hast, dann kommst Du zu der Erkenntnis, dass Du das nicht brauchst. Da sind unplausible Messergebnisse genauso zu behandeln, wie fehlerhafte Eingangsparameter einer Funktion. Die fängt man ab.