Das RC-Glied ist ein Tiefpass und soll den Taster entprellen (Funktion die ein Schmitt Trigger sonst macht)
Das XOR alleine bringt nichts. An einen Eingang muß eine Verzögerung. Damit wir bei jeder Flanke der eine Eingang des XOR etwas früher als der andere gesetzt (bzw. zurückgenommen).
Da ein XOR ja am Ausgang nur logisch 1 ausgibt, wenn beide Eingänge unterschiedliche Pegel haben, werden so aus den beiden Flanken eines Impulses zwei Impulse generiert.
Das ist aber kein Doppelklick sondern zwei Einzelklicks.
Denn der zeitliche Abstand zwichen den beiden Klicks hängt davon ab wie lange die Taste gedrückt wird, wärend bei einem Doppelklick beide Klicks innerhalb einer Maximalzeit erfolgen müssen.

Ein kleiner µC der bei jedem Click ein genau definiertes Ausgangssignal ausgibt ist da einfacher, billiger und sicherer was das Einhalten der Signalfolge angeht.