Arduino startet nicht an externer Spannungsquelle

[HaWe]

Der Unterschied beim Starten des Programms ist der, das nach dem Programm laden, die Stromversorgung schon vorhanden ist und das Display damit schon genug Zeit hatte Startbereit zu sein.
Beim Anstecken der Stromversorgung, auf RAW sollten es zumindest 7V sein, läuft der Arduino schon bei Erreichen der in den Fuses eingestellten 2,7V los, das OLED etwas später und möglicherweise auch etwas langsamer.

nicht ganz, der OP schreibt ja:

2. Wenn ich jetzt den Strom unterbreche (FTDI-Modul oder USB-Kabel abziehe), und die Verbindung wieder herstelle, beginnt das Programm erneut zu laufen, soweit ok.

3. Versorge ich jetzt den Arduino nicht über den PC sondern aus einem USB-Steckernetzteil oder auch über den RAW-Eingang mit Spannung (5V), startet das Programm nicht..

also per USB/PC geht es nach ab- und anstecken,
aber per USB/Adapter geht es nicht.

die +5V Buchse am Arduino ist identisch mit der stabilisierten 5V Spannung, die der interne Arduino-Adapter liefert, also auch kein Unterschied zu USB+5V, also braucht man da auch keine 7V - wobei ich da auch nicht weiß, wo und wie "RAW-Eingang" definiert ist (der Pin, der mit dem Netzteil-Stecker identisch ist, heißt normalerweise Vin, nicht RAW).