Eigentlich sollte er auslösen. Sollte auch auslösen wenn du zwischen N und PE eine Verbindung machst (nicht nur zwischen L und PE).
Es gibt 2 Situationen warum der FI nicht auslöst. FI ist defekt oder PE ist unterbrochen, beides muss behoben werden.

Ich würde jetzt so vorgehen:
Drucktaste am FI drücken, sollte er nicht auslösen kann der FI oder die Testfunktion defekt sein.
Um das zu Testen kannst du die Abdeckung vom Verteiler entfernen, damit du zu den Anschlüssen des FI kommst. Mit dem RCD Tester verbindest du einen Anschluss vor dem FI mit einem anderen Anschluss nach dem FI. Also z.b. L vor dem FI mit N nach dem FI. Oder du misst gegen PE.
Sollte er auslösen funktioniert der FI und der PE-Leiter ist irgendwo unterbrochen (eventuell in einer Klemmdose nicht angeschlossen)

Du musst auch keine 5-10s warten. Der FI muss sofort bzw etwas verzögert auslösen (wenn ein selektiver FI) auslösen, aber immer unter 1s (genaue Auslösezeit kenne ich nicht, müsste ich nachschauen).

MfG Hannes