ok, danke für die ausführliche Antwort!
Um hinten anzufangen: die feste IP im Heimnetz kriege ich im ESP8266 Programm über
IPAddress ip(192,168,2,117);
IPAddress gateway(192,168,2,1);
IPAddress subnet(255,255,255,0);
WiFi.config(ip, gateway, subnet);

aber in meinem WLAN Router mag ich nicht rumpfuschen (das ist extrem unübersichtlich, ich kenne mich darin überhaupt nicht aus, fürchte, dass ich irgendwas ins Nirwana schicke, und ich weiß noch nicht mal ob da überhaupt was derartiges einstellbar ist).

Einen eigenen Account beantragen bei dynDNS : geht das kostenlos, und wenn ja, wie?

Bleibt die Frage nach dem Webserver, dem Universum, und dem ganzen Rest.