Lineare Bewegung

[i_make_it]

Was ist mit der Orientierung?

Die Orientierung und den Offset zwichen dem roboterbezogenen Weltkoordinatensystem und dem roboterbezogenem Polaren Weltkoordinatensystem bestimmst Du in den Systemparamtern des Roboters.
Willst Du nur in einem Raumquadranten mit positiven Werten für X, Y und Z arbeiten, dann verschiebst Du den Nullpunkt des polaren Koordinatensystems in allen Achsen jeweils soweit ins Plus, bis niemals ein negativer Wert erreicht werden kann.
Falls Du mit Orientierung A, B und C Ausrichtung des TCP meinst, die ist neben den X, Y und Z Koordinaten des TCP natürlich auch immer mit anzugeben.
Üblicherweise erfolgt das heutzutage in einer 4Kreuz4 Matrix. Da man damit auch direkt die Transformationen durchführen kann.
https://prof.beuth-hochschule.de/fil...ng_Teil_03.pdf

Trotzdem muss doch für jeden Schritt eine Rücktransformation erfolgen.

JA per Inverser Kinematik

Ist das nicht ein ziemlich großer Rechenaufwand?

JA.

Ist es da nicht schlauer die Gelenkstellungen schon vorher zu berechnen?

Hat man früher so gemacht, als die Rechner noch langsam und groß waren.
Als ich 1984 in der ausbildung das erste mal mit Industirerobotern zu tun hatte, waren einige (altere) davon noch so das man entweder hunderte Punkte geteacht hat um mit Synchonen PTP eine Bahnsteuernug zu simmulieren oder das für diese Roboter tatsächlich die Posen entlang der Bahn vorberechnet wurden und dementsprechend viele Datensätze einafach Sequentiel durchfahren wurden.
Beim synchonen PTP fahren nicht mehr alle Achsen full speed sondern proprtional zueinander. wenn also eine Achse zwichen zwei Posen 500 digit fahren muß und eine andere nur 50 Digit, dann fährt die erste 100% und die zweite nur 10% speed.
Nur so ist es bei PTP möglich das Verhalten von Bahnsteuerungen zu simulieren und zwichenpunkte zu verschleifen ohne jedesmal auf null zu bremsen und wartezeiten für die langsamste Achse einzufügen.

Der verbaute Encoder pro Achse hat eine Auflösung von 14-Bit also ca. 0,02° Genauigkeit.

Dabei dürfte es sich um die Auflösung eines ADC handeln da Encoder entweder pro Kanal seriell einfach nur ein Rechtecksignal mit geschwindigkeitsabhängiger Frequenz liefern oder pro Kanal einen Sinus.
Wobei die Kanäle um 90° (beim Sinus) oder um Lambda/4 (ein Viertel der Frequenz) bei digitalen Encodern, zueinander verschoben sind.
Bei einem ADC mit 14 Bit kann es sein das du die beiden letzten Bit im Signalrauschen verlierst. Das müsstest Du dann erst mal testen.

Die Idee war zur Steuerung ein Minirechner wie Arduino, Raspberry Pi etc. zu verwenden. Schaffen es solche Rechner die mögliche Genauigkeit auszunutzen?

Minirechner mit eigenem OS, haben als Haupthandycap die mangelnde Echtzeitfähigkeit.
Du hast Tasks vom Kernel, von den Hardwaretreibern, Daemons, etc. und dann mal den oder die Tasks von der Steuersoftware.
Vom Prinzip her funktioniert das und mit CNC Software wie z.B. Mach3 sieht man auch das es bis zu einer gewissen Geschwindigkeit auch mit der notwendigen Präzission und Wiederholgenauigkeit funktioniert.
Darüber hinaus werden dann spezielle G-Code Steuerkarten angeboten.

Zum Einsteigen kann man durchaus damit anfangen. wenn man aber hohe Positioniergenauigkeit, hohe Wiederholgenauigkeit und hohe Geschwindigkeit (kurze Zykluszeiten der Positions- und Geschwindikeitsregelung) haben will, kann man sich darauf einstellen auf eine Lösung mit besserer Echtzeitfähigkeit umsteigen zu müssen.
Da kommen dann Microkontroller oder proprietäre Singletask Betriebssysteme ins Spiel. (nicht umsonst kostet oft eine Driveunit mit Lizenz mehr als der dazugehörige Arm).

Wenn man sich entscheidet, die Schrittweite zu vergrößern, ist es möglich die maximal mögliche Abweichung zur Bahn zu bestimmen?

Ja kann man berechnen.
Ist genau der Selbe Aufwand der zur Regelung des eigenlichen Arms notwendig ist, da man bei der Berechnung eigentlich nur das verhalten simuliert.

Wobei halt nicht nur Entfernung sondern auch Geschwindigkeit maßgeblich sind.

(das Beispiel nicht real nachmachen)
Mann fährt mit 50 eine langestreckte Kurve und macht einfach mal für 1 Sekunde die Augen zu.
Dann das selbe mit Tempo 100. Die gefahrene Strecke und wie weit man aus der Spur getragen wurde unterscheiden sich.
Jetzt hat man eine Beifahrer, der alle 100 Meter ein Signal gibt. und man macht das selbe nochmal mit 50 und mit 100 Sachen.
Die Streke die man mit geschlossenen Augen fährt ist also immer gleich. aber wegen der unterschiedlichen Geschwindigkeit unterscheidet sich immer noch die Dynamik und damit die Größe der Abweichung.
Macht man das ein drittes mal, aber diesmal mit 50 Metern dann wird auch die Abweichung kleiner.
Das Delta kann man dann soweit verkleinenr bis man an die Grenzen der Sensorauflösung kommt, Sprich Du kannst nicht mehr sagen ob Du aus der Spur getragen wurdest oder nicht, weil beide Durchläufe für Dich gleich aussehen.