Labor Scherenhubtische können so Kompakt sein, daß das mit 50mm funktionieren kann.
https://www.google.de/search?q=labor...w=1671&bih=938
Allerdings kommt es da bei einer X-Y Bewegung und einer Masse von 1kg auch gerne zu Schwingungen.
Das heißt Beschleunigen und Bremsen sind das A und O damit die Last nicht pendelt.
Das ist genaus so wie bei einem Kran.
Seit etwa Mitte der 1990er Jahre haben alle besseren Kransteuerungen Fuzzylogic Regler um sowas zu vermeiden.

So einen Scherenhubtisch kann man auf einen luftgelagerten Schlitten setzen, so das dies kaum die Bauhöhe vergrößert.
Die X und Y Antriebe sitzen dann neben dem Hubtisch.Damit baut es in X und Y größer aber nicht in Z.
Allerdings ist das dann weit jenseits von 400€.

Bei einer einfachen Z-Achse, die nur unterhalb der Tischfläche liegen darf, würde die minimale Bauhöhe, dem Hub plus der Höhe der Lagerung entsprechen.
Also bei 400mm Hub, eingefahren etwa 450-500mm.
Und ausgefahren dann 850 bis 900mm.

Je dünner so eine Luftlagerung bauen soll, um so wichtiger ist die Präzission, Ebenheit und Tragfähigkeit der Grundfläche. Ist die Grundfläche entsprechend gut, kommt man auch nur mit dem Schlitten aus, den man dann direkt auf der Grundfläche betreibt.

Als Suchbegriff kenne ich aber nur die englische Variante "pneumatic hoverplate".
Damit findet man aber nur Schwerlastvarianten um z.B. Maschinen zu bewegen.

Bei der Bedingung daß das Bauteil von unten erreichbar sein kann, ist der Platzbedarf für das erreichen wichtig.
Wenn das ganze in der untersten Position nur 500mm hoch bauen darf, wird aleine die Statik die zum Tragen von 1kg notwendig ist (ein Rahmen der in Z biegesteif sein muß) keine Erreichbarkeit in der untersten Position zulassen.

Da hier bröckchenweise immer neue Punkte dazukommen, würde ich empfhehlen, das Du erst mal ein Pflichtenheft erstellt und dor kategorisiert was harte muß Anforderungen sind und was Kann Anforderungen sind.

Also:
A - Muß auf jeden Fall erfüllt sein (Bsp. minimaler Hub in Z)
B - kann wichtig sein (Bsp. Zhub 400mm)
C - Nice to have, aber man kann drauf verzichten (z.B. Erreichbarkeit des Werkstücks von unten)
Z - Darf auf keinen Fall eintreten (z.B. kein Teil der Konstruktion darf über die Tischebene ragen, da sonst die Erreichbarkeit des Werkstücks von der Seite eingeschränkt wird)

Damit kannst Du dann schauen was ist mit 400€ möglich und ob das alle Klasse A Bedingungen abdeckt.
Dann wie Aufwändig sind die Implementierungen von B und C Bedingungen. Also Abwägung von Kosten und Nutzen.
Bei den Z Bedingungen kannst Du jederzeit prüfen ob Maßnahemn zum Erfüllen einer A, B oder C Bedingung zum Verletzen einer Z Bedingung führen und somit langwierige unnötige Arbeiten vermeiden.