Hallo,
man kann eigentlich davon ausgehen, dass in den 12V~ Lampen am Eingang direkt Gleichrichter enthalten sind.
Damit müsste also ein Betrieb an Wechselspannung und auch an Gleichspannung möglich sein.
Ich habe auch bereits einen LED Spot an 12V= betrieben.

Dann mal viel Spaß beim Aussuchen der LEDs, entweder im nächsten Laden oder bei Pollin, Reichelt, Conrad, ELV ...
Mit etwa 10-20 Euro sollte man auskommen.

Wenn die LEDs ausgewählt sind, kann man mit deren Stromaufnahme und deinen genannten Akku-Daten die mögliche Betriebsdauer ausrechnen.

Viele Grüße,
Bernhard