Hallo Gigi.

1.Zwischen D3/4 und der Anode von C1 fehlt die Verbindung.

2. Q2 und Q4 kannst du nicht einfach so, Basis an Basis schalten. UBE ist durch vertigungstoleranzen und Temperaturunterschiede auch unterschiedlich. Derjenige mit dem geringeren UBE schaltet dann durch, der andere gar nicht oder nur teilweise. Spendiere Q4 einen Basiswiderstand und schliesse R7/D7 parallel zu R9 an.
Q1, Q2 und R8 entfallen dann.

3. Die B-E-Strecke eines Transistors verhält sich wie eine Diode. Der Ausgang von U1A wird also durch Q3 auf etwa 0.7V festgeklemmt. Der Basisstrom liegt dann bei mindestens 50mA, zum darf nur gleichzeitig ein EINZELNER der OpAmps in einem Gehäuse kurzgeschlossen werden.
4. Der LM350 kann kein Rail-to-Rail. d.h. wenn er voll durchsteuert bleiben da um die 2V Spannungsabfall gegen Plus oder Minus. Mit 2V steuert aber Q3 immer voll durch.
Da muss ein Spannungsteiler an die Basis von Q3

5. Q6/7:gleiches Problem wie Q3. Hinzu kommt noch Punkt 2.

6. Die Stromumschaltung (Q5, R6, Q6) funktioniert so mal gar nicht.
6.a. Die maximale Sperrspannung der B-E-Strecke liegt um die 5-6V. Wenn Q6 durchsteuert wir das UBE von Q5 über -12V, das knallt dann durch.
6.b. Die Basis von Q5 kann nie Positiver als der Emitter werden, dadurch kann Q5 auch nie durchschalten.

7. Du hast immer noch das Problem, dass die Helligkeit der LEDs abhängig vom Ladestrom und Ladezustand des Akkus ist.

8. Die Spannung an C1 ist nicht stabilisiert, schwankt also schon mit der Netzspannung um mindestens +/-10%. Praktisch solltest du mindestens mit +/-20% rechnen. Nicht vergessen darfst du die Brummspannung an C1.
Die Referenz-Spannung an Pin 6 von U1B ist also auch nicht genauer. Für die Umschaltung von 6V auf 12V würde man also 9V ansetzen. Dann wird tatsächlich zwischen 7.2V und 10.8V umgeschalten. Die Ladeschluss-Spannung für einen 6V Akku liegt aber um 7.2V und ein gut entladener 12V Akku hat um die 10.8V. Du solltest R14 mit einer Z-Diode ersetzen.

9. Zudem braucht U1B noch eine Hysterese. Liegst du um den Schaltpunkt, wird der sonst zum Oszillator.

So, das ist mal die grobe Übersicht.

MfG Peter(TOO)