kgm wäre nach den Regeln der Physik und der Mathematik zu lesen als kg*m (* als Multiplikationszeichen)
genau wie Nm zu lesen sind als N*m und VA als V*A.
kg*m ist daher keine gültige SI-Einheit für Drehmoment.

Was jemand unter kg.m versteht, müsste man erst einmal definieren, und ebenso sind kgfm, kgf.m, kgf*m etc Dinge, die erst einmal definiert werden müssen, nach denen aber nicht gefragt wurde.
Gäbe es eine Definition, die besagt, dass kgm im Anwendungsbereich von irgendwas (aber nicht von Physik oder Mathematik) etwas anderes sei als kg*m, dann hätte das in dem Anwendungsbereich definitionsgemäß Vorrang.

Der Sinn und Zweck von SI Einheiten und der Physik ist nun mal, genau so einem Kuddelmuddel und Mumpitz Einhalt zu gebieten und durch verlässliche unmissverständliche Standards zu ersetzen.