wieso "gebe ich Bedingungen vor, unter den sie nicht funktioniert"?
Woher nimmst du diese verwegene Behauptung?
Sie funktioniert einwandfrei, von ein bisschen weniger als 9V bis 18V, und 9V und 18V sind auch genau die Batterie-Spannungen, unter denen ich sie selber durchgerechnet habe.

Sollte allerdings der vermutete Verstärkungsfaktor tatsächlich höher liegen als 200 (was ich nicht weiß), kann man auch einen hypothetischen Verstärkungsfaktor von 300 annehmen, aber sowohl 200 als auch 300 liegen im Bereich nach Datenblatt, oder etwa nicht?

Mit euren Formeln allerdings kann ich nichts anfangen, wenn ihr keine konkreten Werte einsetzt, also rechnet sie doch bitte mal mit Werten durch, damit man Ergebnisse bekommt, die man vergleichen kann!