Soweit ich weiss sind doch der ATMEGA32 und der 644 Pinkompatibel.
Dann müsstest Du nur ein "Schulboard" nehmen und den Controller austauschen.
16MHz geht bei den meisten ATMEL Controllern nur mit externer Taktquelle, also Quarz oder Quarzoszillator.
Diesen würde ich bei serieller Schnittstelle auch dringend empfehlen, weil die interne Taktquelle der AVR's nicht besonders genau und dazu noch temperaturabhängig ist.
Dafür haben einige Programmiergeräte die Möglichkeit einen OSC-CAL Wert in den Flash zu schreiben.
Dieser Wert muss dann durch deine Software in bestimmte Register des ATMEGA geschrieben werden - Funktioniert aber nur bis 8MHz - Hab ich selber noch nie benutzt.
Im Auslieferungszustand läuft der Controller mit interner 8MHz Quelle und durch die clk/8 Fuse wird dieser Takt dann auch noch durch 8 geteilt, also läuft das Ding mit 1MHz - Das mit dem CLK/8 haben die meisten ATMEGA Controller, guck mal nach, ob die auch beim 644 aktiv ist.

Für die serielle Schnittstelle brauchst du entweder einen Pegelwandler wie den MAX 232 oder eine USB Bridge wie die FT232Rx.
Die USB Bridge muss von der USB Seite aus mit einem Tool für Windows programmiert werden, damit sie zu deiner Schaltung passt.

Da es sich bei Deinem Projekt ja nicht um geheime Raketentechnik handelt könntest Du schon mal einen Schaltplan posten - Würde vieles einfacher machen.