Hallo Naomi

Die Frage ist, wieso man das kompliziert machen muss?

Das Loch könnte man bei Raumtemperatur vermessen, wenn das Werkstück während des Aufheizens nicht verlagert wird.
Zudem hat man dann auch keine Probleme mit dem Hitze-Flimmern, welches bei 500°C die Messung stört.

Die Temperatur im flüssigen Stickstoff geht als "Blubbermessung" der Oberfläche.
Ein schräg auftreffender Lichtstrahl wird normal reflektiert, wenn die Oberfläche ruhig ist. So lange es blubbert wird er in alle Richtungen abgelenkt.
Misst man die Zeit in welcher der Lichtstrahl auf einen Sensor trifft und diejenige in welcher er daneben liegt, hat man ein Mass für den Blubberindex.
Das kann man Problemlos mit normaler Technik bei Raumtemperatur umsetzen.

Wie genau soll das mit dem 45°C Spiegel funktionieren und der Lichtschranke?
Es gibt optische Sensoren, welche Abstände messen können.
Nun willst du nicht die Tiefe der Bohrung, sondern die Position der Querbohrung finden.
Mit einem 45°-Spiegel in der Bohrung, kannst du die Bohrwand betrachten.
Den Spiegel mach man dann verfahrbar mit Positionsbestimmung. Wenn man den Spiegel auch noch drehbar lagert kann man die ganze Bohrwandung abtasten.
Hitzefest muss dann nur der Spiegel und die Aufhängung im Bohrloch sein. Alles andere kann man Ausserhalb anordnen.
Wobei der "Spiegel" auch aus einem Glasstab, welcher vorne im 45°-Winkel abgeschnitten und an der seitlichen Austrittsfläche flach ist, bestehen kann.

MfG Peter(TOO)