Für ein Display, dass eine positive Kontrastspannung braucht habe ich das Prinzipschaltbild mal angehängt. Die Werte für R und C hängen von der PWM-Frequenz und dem Stromverbrauch des Kontrastspannungseinganges ab. Für ein Display mit negativer Kontrastspannung müsste diese über einen Transistor geschaltet werden und das RC-Glied analog dahinter.

Die Beleuchtung kannst Du direkt per PWM steuern.