Ist zwar schon eine Weile her, dachte ich schreib trotzdem:
Sobald der Motor festgehalten wird, verursacht er keine Störungen mehr (die kommen vom Bürstenfeuer, beim Kommutieren).
Diese Störungen kannst du mit einem Multimeter nicht messen, das können kurze schnelle Spannungseinbrüche sein, die deine Logik durcheinander bringen.
Auf dem Steckbrett wird es schwierig die Speisungen mit Cs sauber abzukoppeln, die habe immer "lange" Beine und das sind Induktivitäten, die dort stören.
Dafür kannst du ev. den Motor mit Cs entstören und seine Zuleitung mit zusätzlicher CMM Drossel abkoppeln und möglichst weit weg von deiner Logikspeisung platzieren.
Wenn du den L293 separat speist, versuch die Leitungen separat zu führen und kleb ihm direkt am VCC Pin auf GNDPin ein Chip Kondensator darüber.
Ev. noch die Logikspeisung vom LM7805 mit einer Drossel und Kondensator abkoppeln und das C ebenfalls nahe am uC platzieren.