Unter optimalen Bedingungen sollte dein 150W Panel so um die 130kWh/a bringen.
Sagen wir mal optimistisch, 65kWh/a in deinem Fall, eher weniger.

Wir wissen ja nicht ob du in einem Nebelloch wohnen wirst und wie viel Schatten das Hochhaus im Süden wirft. :-P

Das reicht schon mal nicht für einen Kühlschrank.

Ohne Verluste ergeben 65kWh/a eine Dauerlast von 7.4W, das ist etwa die Grössenordnung deines Router/Modem.

Den Router kannst du über 2 Dioden Speisen, an die eine kommt der Akku und an die andere ein Netzteil.
Für den Akku brauchst du sowieso einen Tiefentladungsschutz, mit diesem schaltest du dann über ein Relais die Netzspannung des Netzteils.
Und schon hast du eine USV ohne grosse Kosten.

MfG Peter(TOO)