oh nein Witkatz, da hast du was falsch verstanden:
"Durchschnitt" oder "Mittelwert" sind keine Synonyme für "arithmetisches Mittel".
Auch ein Median liefert einen Mittelwert oder Durchschnittswert, und auch ein Kalmanfilter und ein Tiefpassfilter (oder auch ein Hochpassfilter) tun das.
Der Grund, dass man Mittel- oder Durchschnittswerte verwendet, liegt in statistischen Fehlern und den Streuungen der Einzelmessungen begründet, die normalverteilt oder auch nicht-normalverteilt sein können. Dementsprechend werden bestimmte Mittelwertverfahren im einen oder anderen Fall bevorzugt angewendet, um den/die wahren Zustandswert(e) im Messraum (die man nicht kennt) möglichst gut anzunähern.
Für Stichproben mit ganz wenigen aber extremen Ausreißern ist z.B. ein Medianfilter besser geeignet als ein arithmetisches Mittel, das arithmetische Mittel wiederum ist besser für normalverteilte Messwert-Stichproben geeignet.