Model eines Regelstrecke

**oberallgeier** · 25.01.2016, 08:42

Zitat von Kolba

.. ein Sollwert gegeben .. Diesen Regler möchte ich nun dimensionieren .. Trägheit .. durch die Sprungantwort ..

Das läuft doch nur darauf hinaus, die Differentialgleichung dieser Bewegung zu lösen. Ist halt wohl eine DGL höherer Ordnung, sicher partiell und inhomogen. Ne ähnliche Aufgabe hatte ich mal bei nem mehrgängigen Schwinger mit Zwangserregung gelöst. Ist also wohl machbar, aber wirklich nicht ganz ohne, insbesondere eben der nichtlineare Teil.

Unklar ist mir, wieso Du die die Dimensionierung der Regelparameter nicht durch die Sprungantwort und eine konstante Testfahrt machst. Im R N Wissen hat waste ne tolle Abhandlung über Regelungstechnik geschrieben. Darin geht er auf die Modellbildung in Simulationsprogrammen ein, beschreibt aber auch ausführlich eine beispielhafte Realisierung mit digitalem Regler. Viel besser als in diesen zugegebenermassen länglichen Ausführungen kann Dir wohl hier, in einem speziellen Thread, nicht geholfen werden.

Ich hatte jedenfalls meine kümmerlichen Reste der schulischen Regelungstechnik bei ihm aufgefrischt und einen hübschen PID für den Antrieb von meinem beiden (teil)autonomen Dosen geschrieben. Die fahren dadurch mit ihren zwei völlig unabhängigen Antrieben auf 1 m linearem Weg üblicherweise mit Abweichungen von unter fünf Millimetern, manchmal deutlich weniger. Dank waste *gg*

**Kolba** · 25.01.2016, 09:27

Unklar ist mir, wieso Du die die Dimensionierung der Regelparameter nicht durch die Sprungantwort und eine konstante Testfahrt machst.

Genau so wollte ich es ja machen. Aus dem Matheunterricht weiß ich jedoch noch: Die Sprungantwort lässt nur auf das System schließen, sofern das System ein LTI-System ist - was ich mit Sicherheit nicht habe. Deswegen bin ich mir nicht sicher ob die Sprungantwort für eine einigermaßen gute Modellbildung reicht. Ich habe selbst mal einen Regler ausgelegt, aber dieser war im linearisierten Bereich eines Wassertankmodels. Ich bin mir nicht ganz sicher wie ich das auf die jetzige Aufgabe übertragen kann.

**oberallgeier** · 25.01.2016, 09:50

.. Sprungantwort .. sofern das System ein LTI-System ist - was ich mit Sicherheit nicht habe ..

Sicherheit ist immer beruhigend, selbst wenns eine nur gedachte, irreale ist.

Einer meiner liebsten Autoren hat in sein Vorwort geschrieben, dass die Beherrschung der Mathematik sich darin zeigt, wieweit man ihre vielfältigen und tiefreichenden Möglichkeiten vermeidet (vermeiden kann *gg*). Die Anwendung davon, die weit vor diesem klugen Spruch erschien, ist z.B. die Einfachheit der Festigkeitslehre, die nur davon lebt, dass man beim bekanntermaßen aufwendigen physikalischen Modell alle höheren Ableitungen vermeidet(vernachlässigt). Und dass das unlösbare Dreikörperproblem die immer noch nicht geschlossen lösbare Aufgabe z.B. eines Mond-Rendevous verbietet ist auch überholt, denke ich.

Ich würde mir an Deiner Stelle überlegen, wo die Invarianzen Deines Antennenrotors liegen. Klar, bei zu schneller Drehung demontiert sich das Eine oder Andere, dann wirds inhomogen. Sollte aber eben vermieden werden. Es dürften die Windlasten bleiben - vom Lichtdruck gegen den Hebelarm der Antenne will ich mal absehen sowie vom zeitvarianten Strahlungsdruck der umgebenden elektromagnetischen Inhomogenitäten. Und relativistische Zeiteinflüsse sehe ich auch nicht. Was übrig bleibt ist dann doch handhabbar. Oder erklär doch mal bitte Deine zeitlichen Varianzen. Aus Deiner Aussage spricht ja Deine Sicherheit, dass die existieren . . .

**Kolba** · 25.01.2016, 10:25

Ich habe nicht gesagt, dass es zeitvariant ist?

Bei meinem System y = T(t) ist T doch ein nichtlinearer Operator oder?
Das Drehmoment ist doch = Trägheitsmoment * Winkelbeschleunigung.
Daran ist doch nichts linear, oder wo ist mein Fehler?

**oberallgeier** · 25.01.2016, 12:18

.. Daran ist doch nichts linear ..

Das ist ja mein Problem. Was ist bei Dir nichtlinear? Ich weiß ja nichtmal was Du hinter dem "T" versteckt hast.

Vermutlich liegts an meinem beschränkten Wissen über den Umgang mit Modellen und Simulationen und ich kann Dir weder folgen noch raten.

**Kolba** · 25.01.2016, 13:21

hmm okay.

Vermutlich sehe ich etwas falsch und habe natürlich im ersten Post nicht meinen kompletten Gedankengang offen gelegt:
Der Rotor treibt ja eine Antenne an. Diese ist relativ schwer (100 kg). Die Motoren müssen dieses Gewicht doch erst in Schwung bringen, wodurch sich dieser Verlauf ergeben würde:
1. Anlaufphase
2. Lineare Phase (max. Winkelgeschwindigkeit erreicht. ~linear).
3. Bremsphase (wenig Überschwingen).