Du musst verstehen wie die einzelnen Bauteile funktionieren, zwar nicht im Detail aber zumindest grob.

Ein Bipolartransistor (NPN, PNP) wird mit Strom angesteuert, je höher der Basisstrom desto größer wird der Kollektorstrom, deswegen hast du auch den Verstärkungsfaktor.

Genau das Gegenteil ist der Fet, dieser wird über die Spannung angesteuert. Zwischen Gate und Source hast du einen Kondensator, den du laden bzw entladen musst um ihn anzusteuern. Die Drain Source Strecke (Laststrecke) kannst du dir als veränderbaren Widerstand vorstellen. Je höher die Spannung am Gate, desto niedriger ist der Widerstand zwischen D(rain) und S(Source). Dieser Wert wird Rds genannt, beim IRLZ34N wird ein Rdson (Widerstand zwischen D und S im eingeschaltenen Zustand bei angegebenen Vgs) von 0,035Ohm (bei Vgs=10V und Ids=16A) angegeben. Dieser Wert steigt nichtlinear an auf 46mOhm (Vgs=5V und Ids=16A) bzw 60mOhm (Vgs=4V und Ids=14A), diese Werte stehen bei den "Electrical Characteristics". Wenn man es genauer haben will/muss nimmt man das Diagramm.
Die +-16V die ich bei Vgs angegeben habe dürfen niemals überschritten werden, da der Fet auf kurz oder lang kaputt geht (durch z.B. Spannungsspitzen). Logic Level Fets haben den Vorteil das man diese auch von µC direkt ohne Treiber ansteuern kann. Das hätte den Vorteil das man nur eine 5V Versorgung benötigen würde. Bei Mosfets die nicht Logic Level geeignet sind würde man zusätzlich noch eine Versorgung für die Fets benötigen (z.B. 12V). Da der Mosfet Leistungslos angesteuert wird, im Gegensatz zum BJT (Bipolartransistor), ist es besser eine höhere Spannung zu wählen als eine niedrigere. Leistung wird nur beim Umschalten (high => low bzw low => high) benötigt. Du kannst ruhig eine Spannung zwischen 10 und 15V wählen, aber nicht zu knapp an die 16V gehen das du nicht durch Spannungsspitzen das Gate zerstörst.

Bei Spannungsreglern hast du immer eine Referenzspannung, an die der Regler versucht, sofern möglich, heranzukommen. Beim LM317 sind das die 1,25V (typisch). Stell dir vor das zwischen Eingang und Ausgang einen Transistor ist. Ist der Adj Eingang unter der Referenzspannung wird der Transistor geöffnet, ist es umgekehrt wird er weiter geschlossen. Somit dient der Spannungsteiler nur um die Ausgangsspannung des Reglers festzulegen. Im Normalfall misst du zwischen ADJ und Masse 1,25V (das ist auch der Grund warum der Spannungsregler eine min. Ausgangsspannung von 1,25V hat). Gerade wenn man Schaltungen verstehen will würde ich nicht einen Rechner aus dem Internet o.Ä. verwenden sondern im DB nachschauen und verstehen warum das so ist, gerade bei so einfachen Teilen wie dem LM317.

Bei einer Led, also auch beim OK, hast du gewisse Spannungen und Ströme die du nicht überschreiten darfst. Beim KB8x7 (die Ziffer beim x gibt die Anzahl von OK im Gehäuse an) hast du einen max. Vorwärtsstrom (Forward Current => Strom in Flussrichtung der Led) von 50mA, dieser darf auf keinen Fall überschritten werden. Die Spannung in Sperrrichtung (Reverse Voltage => + an K und - an A) beträgt 6V, darüber darf man nicht gehen. Das ist z.B. bei AC Anwendungen wichtig, deswegen sieht man Dioden die antiparallel (parallel aber umgekehrte Polarität) geschaltet sind. Forward Voltage ist die Spannung die an der Led in Flussrichtung abfällt, dies ist für dich wichtig. Du musst bei der Auslegung die minimal mögliche Spannung (wenn kein min. Wert angegeben eben den typ. Wert) verwenden um den max. Strom berechnen zu können um auf keinen Fall den max Wert zu überschreiten.

Wenn du Berechnungen machst solltest du immer die Einheit dazuschreiben, auch wenn es logisch ist. Du musst die Spannung nehmen die aus der Druckersteuerung kommt, wenn du es nicht sicher weißt musst du es messen. Entweder ist es nur ein Logikausgang (je nach Steuerung kann es 3,3V oder 5V sein oder es ist ausgelegt das du ein HB direkt anschließen kannst (so wie bei der Ramps Steuerung) und dann wird die Spannung direkt vom Netzteil genommen (z.B. 12V, 15V, 19V,...). Deine Berechnung des Widerstandes ist richtig, der Leistung ist aber falsch. P ist die Leistung die der Widerstand haben musst, diese ist in W(att) angegeben. Du musst die Spannung nehmen die am Widerstand anfällt (also die 10,8V) und mit dem Strom (20mA) multiplizieren. Also P=UxI=10,8Vx0,02A=0,216W die am Widerstand abfallen (in Wärme umgesetzt wird). Jetzt musst du einen Widerstand wählen der die Leistung aushält (besser überdimensionieren). Es gibt z.B. 1/8, 1/4, 1/2, 1W,..... Ich würde 1/4 oder besser 1/2W Widerstand nehmen (nach deiner Berechnung mit den 12V). Sollte die Spannung noch größer werden kannst du mit Zenerdioden arbeiten um die Spannung zu verringern bzw die Verluste auf mehrere Widerstände aufteilen.
Achte auch darauf das du einen Widerstand aus einer E-Reihe nehmen musst (andere gibt es nicht), standartmäßig kannst du die E24 Reihe nehmen, da gibt es aber keinen 540Ohm Widerstand (510 oder 560 Ohm), jetzt musst du dich für einen Widerstand wählen und dann berechnen ob du innerhalb der Limits bist (zumindest beim kleineren Widerstand) sonst musst du den größeren nehmen. Oder du nimmst 2 Widerstände mit je 270Ohm (dann hast du auch die 216mW Verlust auf 2 Widerstände aufgeteilt.

MfG Hannes