Hallo neo2oo5,
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Die Strom Versorgung soll über ein entsprechendes Netzteil passieren, denke eins mit 3,3V und 1-2A sollte für den Cube reichen. Den genauen Verbrauch werde ich später noch aus rechnen
3,3V reicht nicht!
Die Blaue LED, braucht schon 3.4V (Worst Case?), dann kommen noch der Spannungsabfall für den Treiber und den Strombegrenzungswiderstand dazu.

Die LEDs sind bei 20mA spezifiziert. Zeitlich gleichzeitig können 108 LEDs an sein, das wären 2.16A, ohne µC und Treiber.
Da du 6 Ebenen hast, Leuchtet eine LED aber nur 1/6 der Zeit, du hast also durch das Multiplexen schon eine PWM mit maximal 16.6% Einschaltdauer.
Um jetzt die selbe Helligkeit wie bei 20mA zu haben, musst du die LEDs mit etwa 100mA pulsen, macht dann gute 10A fürs Netzteil, wenn alle LEDs mit 100% leuchten sollen.

Du hast jetzt 15*8 = 120 Bit zu schieben.

/OE der Schieberegister solltest du über eine Art Wach Dog ansteuern, damit bei einem Reset oder wenn das Programm abstürzt nicht einzelne LEDs dauernd mit dem ganzen Strom betrieben werden und abrauchen!
Daber bedenken, dass der Watch Dog nur auf die Flanken reagiert, also bei Dauer 0 oder 1 abschaltet!
Mit dem Watch Dog hast du auch das Problem beim Programmieren gelöst.

Die Auswahl der Ebenen würde ich mit einem 74HC138 machen, damit ist sichergestellt, dass immer nur eine Ebene angesteuert werden kann, mit dem Schieberegister alleine können alle Ebenen gleichzeitig eingeschaltet werden!

Zwischen IC2 und IC3 fehlt die Verbindung für SCK.

MfG Peter(TOO)