Kräfteberechnung Roboter Vakuumsauger

[i_make_it]

Beim Beschleunigen und beim Bremsen, ja.
Da ist dann aber auch die Zentrifugalkraft entprechend kleiner.
Die Zentrifugalkraft ist am größten wenn die Umfangsgeschwindigkeit am größten ist. Dann wirkt aber weder eine Beschleunigung noch eine Verzögerung.
Es kommt drauf an wie stark beschleunigt oder abgebremst wird, danach richtet sich ob die wirkenden Kräfte größer sind.
Zuerst muß man festlegen ob Beschleunigen und Bremsen, Rampen oder Kurven sind. Dann die Resultierende aus Tangentialkraft und Radialkraft bilden und daraus wiederum die resultierende mit der Fliehkraft bilden.

Bei gleichförmiger Bewegung ist es halt nur die Radialkraft und die Gewichtskraft.
Es kommt aber noch mehr dazu was man beachten muß.
Oberflächenrauhigkeit des Werkstücks (Beinflußt die Leckrate und damit die maximale Haltekraft des Saugers)
Bauform des Saugers und somit die Formstabilität der Dichtlippe bei den wirkenden Querkräften.

[killian3110]

Vielen Dank schon mal jetzt ist mir alles etwas klarer!
Das mit dem Kräftedreieck hatte ich schon vermutet, war mir nur eben nicht ganz sicher

Noch kurze Infos zur Anwendung:
Der Roboter beschleunigt im normalen Anwendungsfall mit maximal 5m/s^2 und beschleunigt 45° und bremst dann 45° lang wieder ab (bei einem Radius von ca 55cm -> 86cm beschleunigen und 86cm bremsen).
Dabei ist das Beschleunigen und Bremsen eine Kurve und keine Rampe. Schaffen würde der Roboter eine Geschwindigkeit von 360°/s.
Ich geh jedoch immer von der maximalen Beschleunigung aus (10m/s^2) da diese im Falle eines Not-Aus auftritt.

Im Grunde sieht die Anwendung so aus, dass der Roboter ein Teil aufnimmt, dieses 45° lang mit 5m/s^2 beschleunigt und danach 45° lang mit 5m/s^2 abbremst.
Dadurch habe ich ja nie eine gleiche durchgehend gleiche Geschwindigkeit. Wie komm ich nun auf die maximale Kraft die der Sauger halten können muss um auch im Falle des Not-Stopps (Bremsen mit 10m/s^2) das Teil nicht zu verlieren?

Ich hab mal die Skizzen und Rechnungen neu dargestellt und eben mittels Pythagoras die resultierenden Kräfte ermittelt.
Das was oberallgeier sagt macht für mich auch Sinn nur meinst du i_make_it, dass wenn ich nun den zweiten Pythagoras anwende ist die Zentrifugalkraft geringer.
Wie berechne ich mir diese geringere Zentrifugalkraft damit ich dieses neue Fres mit der Haltekraft pythagorisieren kann?
Weiters bin ich mir nicht ganz sicher ob (sofern die Beschleunigung die selbe ist) die Kräfte beim Bremsen und Anfahren die selben sind.

Vielen Dank schon mal

LG

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hier noch das Bild

[Geistesblitz]

Also der kritischste Punkt sollte ja kurz vor Ende der Beschleunigungsphase sein, da wirkt noch immer die volle Beschleunigung und die Geschwindigkeit ist schon fast beim Maximalwert angekommen. Ansonsten, wenn du dir unsicher bist kannst du ja mal die zu fahrende Bahn berechnen (zB. in Excel) und daraus dann die Einzelkräfte und weiter die resultierende Kraft. Dadurch lässt sich ja erkennen, wann die höchste resultierende Kraft auftritt und wie hoch sie ist. Übrigens ist es recht umständlich, einerseits mit Winkeln und andererseits mit translatorischer Beschleunigung zu hantieren, also entweder alles linear (m, m/s, m/s²) oder alles rotatorisch (°, °/s, °/s²), sonst kommt man nur durcheinander.

Edit: du hast ja drei Kraftkomponenten, die alle senkrecht zueinander sind, axial die Gewichtskraft, tangential die Beschleunigungskraft und radial die Fliehkraft. Um die resultierende Kraft zu berechnen, kannst du einfach so rechnen:
F_res = sqrt(F_g² + F_a² + F_z²)
Danach vergleichst du dein Ergebnis dann mit dem Wert der Haltekraft, die du oben berechnet hast. Ist die resultierende Kraft kleiner als die Haltekraft, dann kann das Objekt gehalten werden.

Wo hast du eigentlich die Formel von Festo her, hast du da mal einen Link zu? Würde mich interessieren, für welchen Fall die ist, da ich nicht glaube, dass längs zur Saugöffnung dieselbe Haltekraft wirkt wie quer dazu.

[i_make_it]

Das mit Beschleunigungsrampe und Beschleunigungskurve hattest Du anscheinend nicht verstanden.
Da du im Text "Kurve" schreibst, dann aber eine gleichförmige Beschleunigung von 5m/s² (also Rampe) angibst.
Da du übergangslos von einer positiven Beschleunigung von +5m/s² auf eine negative Beschleunigung von -5m/s² übergehst, ist also genau dieser Punkt von Bedeutung. Da wirkt die größte Fliehkraft (Radialkraft) und die Änderung der Beschleunigung betragt 10m/s² (Tangentialkraft = Masse * Beschleunigung)
Das mit dem Pythagoras gilt natürlich nur solange die Kräfte rechtwinklig zueinander stehen.
Was hier aber gegeben ist.

Im übrigen würde mich aber mal interessieren, auf welchem Niveau dein Physikwissen steht?

Was Geistesblitz schreibt stimmt nämlich.
Die Resultierende aus Radialkraft und Tangentialkraft ist eine Scheerkraft die quer zu Saugrichtung angreift.

Als Experiment, nimm mal ein Stück festen Karton (Pappe) und klebe da mal ganz glatt einen Streifen Paketband auf eine Seite.
Dann mache mal aus Klebeband eine Schlaufe an einem Rand der Pappe und eine Schlaufe mittig auf der rückseitigen Fläche.
Jetzt saug mal die Seite mit dem Klebestreifen am Staubsauger fest und hänge unten einen Becher drann, dessen Gewicht Du z.B. mit Sand erhöhen kannst, bis der Staubsauger ihn nicht mehr halten kann.
Dann halte das Staubsaugerrohr mal waagerecht und hänge den Becher an die seitliche Schlaufe (die in dem Fall nach unten zeigt) und erhöhe das Gewicht bis die Pappe abrutscht.
Da sollte sich ein deutlicher Unterscheid zeigen. (mehr als nur das Gewicht der Pappe)

Als kleinen Hinweis auf diesen Zusammenhang, hatte ich in meiner ersten Antwort geschrieben:
"den Winkel unter dem die Kraft wirkt kannst Du wenn du magst auch ermitteln."

[killian3110]

Hier mal der Link zur PDF: (Seite 45, Fall 2)
https://www.festo.com/net/SupportPor...uumtechnik.pdf

Mein Physikwissen ist wie man erkennen kann eindeutig schon etwas eingerostet
Das mit den Einheiten sehe ich vollkommen ein, da ich schon ganz durcheinander bin! Rotatorisch wäre die bessere Variante, da ich vom Roboter eigentlich nur eine Geschwindikeitsangabe von 360°/s habe von der ich definitiv ausgehen kann dass sie richtig ist.

Ja das mit Kurve und Rampe habe ich eindeutig falsch verstanden

Habe jetz noch mittlerweile ein Problem welches die Sache mit Pythagoras zu nichte macht, da der Worst-case doch eine Fahrt von 120° sind wobei ungefähr 75° beschleunigt wird und 45° gebremst.
Ich weiß es ist etwas mühsam mit mir aber vielen dank, bin für jede hilfe dankbar!

[Geistesblitz]

Ok, anscheinend ist es doch ein wenig anders. Die Fälle in dem PDF sind nicht die Berechnungsformeln für die maximale Haltekraft, sondern nur Beispiele, wie man die wirkende Kraft berechnen kann. In deinem Fall wäre es ja ein wenig kompizierter als im PDF. Erstmal musst du dafür in die quer- und die längswirkenden Anteile aufteilen, also für ersteres die Beschleunigungs- und Fliehkräfte und für zweiteres die Gewichtskraft:
F_q = sqrt(F_a² + F_z²)
F_l = F_g

Die Haltekraft müsste sich, wenn ich das richtig ableite, dann wie folgt berechnen:
F_h = sqrt(F_l² + (F_q/µ)²)*S

In dem Beispiel ist von Fall 2 ist es ja auch so gezeigt, dass querwirkende Kräfte durch den Reibfaktor µ geteilt werden sollen, das zeigt sich dort durch den Term m*a/µ. Ist eigentlich auch logisch, in Längsrichtung wirkt der Luftdruck auf die ganze Fläche, in Querrichtung jedoch nur die Reibkraft.

Nachdem du dann so die Haltekraft berechnet hast, kannst du dann gucken, ob du über der Abreißkraft liegst oder nicht.


Wenn du über 75° mit 5m/s² beschleunigst, und dann über 45° mit -5m/s² abbremst, kommt der Antrieb nicht zum Stillstand. Wenn, dann müsste es eher so sein, dass du 60° beschleunigst und 60° abbremst oder 45° beschleunigst, 30° konstant fährst und 45° abbremst. Oder du passt die Beschleunigung an, dass es passt, was aber unschön wär. Eigentlich verwendet man auch eher Beschleunigungszeiten anstelle von Beschleunigungswegen. Wenn man nämlich 1s lang 5m/s² beschleunigt erreicht man 5m/s, wenn man aber deine 86cm lang beschleunigt muss man erst nochmal nachrechnen, bei welcher Geschwindigkeit man ankommt. Ist eigentlich eher üblich, dass man erst auf eine festgelegte Geschwindigkeit beschleunigt, dann mit dieser Geschwindigkeit fährt und dann abbremst. Um auf den zu verfahrenden Weg zu kommen, muss man dann die Zeit noch berechnen, die mit konstanter Geschwindigkeit gefahren werden muss, aber die Beschleunigungs- und Bremszeiten sollten fest sein. Ausnahme ist der Fall, wo der Weg zu kurz ist um voll zu beschleunigen, da geht man schon vor Erreichen der Sollgeschwindigkeit in die Bremsphase über.

Such am besten mal nach Bahnplanung, da stehen solche Sachen nochmal erklärt. Ich hatte jedenfalls schon viel mit sowas in meiner Arbeit als wiss. Hilfskraft zu tun gehabt.

[i_make_it]

Habe jetz noch mittlerweile ein Problem welches die Sache mit Pythagoras zu nichte macht, da der Worst-case doch eine Fahrt von 120° sind wobei ungefähr 75° beschleunigt wird und 45° gebremst.

Also per Deffinition stehen Radialkraft (Fliehkraft) und Tangentialkraft (Beschleunigungskraft) bei jedem Bogen/Kreisbahn immer rechtwinklig zueinander.

Wenn die Ebene der Kreisbahn Waagerecht ist, dann besteht auch zur Gewichtskraft ein rechter Winkel. Andernfalls halt nicht, aber dafür gibt es ja Winkelfunktionen.

Willst Du auf Nummer sicher gehen, dann kannst Du natürlich das Produkt aus Radialkraft und Tangentialkraft einfach mit der Gewichtskraft addieren.
Das wäre der untere Totpunkt einer Kreisbahn deren Ebene genau Senkrecht steht Damit hättest Du bei gegebener Masse, gegebener maximaler Änderung der Beschleunigung und bei gegebener maximaler Umfangsgeschwindigkeit für diesen Radius die größte möglicherweise auftretende Kraft für beliebige Kreisbahnen.

Als erstes muß man natürlich die Punkte bestimmen an denen das Produkt aus Tangentialkraft und Radialkraft am größten ist und deren Winkel zur Kraftrichtung der Gewichtskraft.

der Roboter fährt mit dem Sauger auf der Kreisrunden Bahn (schwarz),

Der Roboter müsste Kenndaten haben.
Die maximalen Werte für Beschleunigung und Verzögerung (bei der gegebenen Masse des Werkstücks, bzw. bei dem maximal für den Roboter zugelassenen Handlingsgewicht)
Und maximal Geschwindigkeiten die die Antriebe erreichen können.

Entweder das Beschleunigungsprofil der Bahn wird zu einem Trapez.
Das wäre das Beispiel von Geistesblitz.: "45° beschleunigst, 30° konstant fährst und 45° abbremst"
Oder aber die Beschleunigung ist kleiner als 5m/s², was am Umkehrpunkt zu einem kleineren Wert als 10m/s² führt, wenn das Bremsen auch weiterhin mit 5m/s² erfolgt.