Es gibt da F/U Wandler IC's wie z.B. den LM 2907.
Am Ausgang wird da noch ein Komparator nachgeschaltet, der am anderen Eingang mit einer Vergleichsspannung versorgt wird.
Fällt die Frequenz unter einem bestimmten Wert ( Ausgangspannung kleiner als Vergleichsspannung ) kann so ein Transistor angesteuert werden, der dann Dein Relais schaltet.
Eventuell wäre ein zweiter Komperator mit nachgeschaltetem Flip Flop eine Lösung.
Dabei wird jedesmal bei 0Hz ( niedriger Frequenz ) der Ausgang umgeschaltet.
Möglich wäre auch ein Astabiler Multivibrator, der bei 0 Hz gestoppt wird und somit Quasi Zufällig eine 0 oder eine 1 anliegt.
Das 0Hz Kriterium dient dann auch zum Ansteuern eines Latches, damit nur bei 0Hz auch wirklich was ausgegeben wird.