Nochmal zurück zum Datenblatt. Da sind beim Ausgangskondensator 2 Sterneln dran und im kleingedruckten steht:

[highlight=red:c8526f9a96]**COUT must be at least 22 µF to maintain stability. May be increased without bound to maintain regulation during transients. Locate as close as possible
to the regulator. This capacitor must be rated over the same operating temperature range as the regulator and the ESR is critical; see curve.
[/highlight:c8526f9a96]

Das heißt also, es muss ein Kondensator rein und er muss mindestens 22µF haben (garantiert über den gesamten Temperaturbereich). Man kann ihn also auch größer machen, sofern die Anwendung es erfordert, aber keinesfalls kleiner oder weglassen.

Zum Eingangskondensator:
[highlight=red:c8526f9a96]*Required if regulator is located far from power supply filter.[/highlight:c8526f9a96]

heißt also, weniger kritisch, kann auch entfallen, sofern nah am Netzteil oder Akku.

Trotzdem schadet es nichts, wenn man auch hier einen Elko vorsieht, abhängig von der Anwendung (wenn z.B. verschiedene Steckernetzteile angeschlossen werden können, wo man die Qualität der Ausgangsspannung vorher nicht kennt).
Der von Kijon angesprochene 100nF im Eingang kann auch Sinn machen um leitungsgebundene HF-Störungen zu reduzieren.

HTH und Viele Grüße
Jörg