Spaltpolmotore sind nicht netzsynchron und können durchaus in ihrer Ausgangsleistung mit Phasenanschnitt geregelt werden. Ein Dimmer für induktive Last (also für einen konventionellen NV-Halogentrafo) könnte gehen. Allerdings ist eine Leistungssteuerung nicht automatisch eine Drehzahlsteuerung, das hängt dann von der mechanischen Last ab. Sinterbronzegleitlager, wie sie meistens in solchen Motoren verbaut sind, haben recht undefinierte Reibwerte (Losbrechmomente und starke Temperaturabhängigkeit) so dass beliebig niedrige Drehzahlen nicht möglich sind.
Da die Motoren mit Netzspannung arbeiten, braucht man für den sicheren Aufbau einen Fachmann.
Inwiefern es geeignete Dimmer mit digitaler Schnittstelle gibt weiß ich nicht, aber möglicherweise im Bereich Hausautomatisation / Bühnentechnik. Für das Budget wird man etwas gebrauchtes suchen.

Getriebemotore würde ich nicht empfehlen, die sind typischerweise zu laut für die Anwendung (oder gibt es die auch in leise?).

Wenn man statt dem Spaltpolmotor einen DC Motor einsetzen will, dann sucht man sich etwas langsamlaufendes und macht eine Übersetzung mit Reibrad oder Riemen. Der DC Motor wäre sicher schöner in der Einstellbarkeit der Drehzahl und (bei entsprechender Wahl) mit Schutzkleinspannung zu betreiben, so dass man auch als Laie relativ gefahrlos damit experimentieren kann. Allerdings braucht man dazu noch das geeignete Netzteil zur Bereitstellung der Niederspannung. Zur Drehzahlregelung könnte man eventuell auf Fahrtenregler aus dem Modellbaubereich zurückgreifen.