Roboterbasis mit Mecanum Wheels

[Geistesblitz]

Ich denk mal, dass sich die Bewegungen allein schon durch die geometrischen Zusammenhänge berechnen lassen. Beispielsweise drehen sich ja bei Vorwärtsfahrt alle Räder vorwärts, während beim Querfahren ja zwei Räder entgegengesetzt zu den anderen zweien drehen würden. Um schräg zu fahren, müsste man beides kombinieren, also müssten sich zwei Räder mit doppelter Geschwindigkeit vorwärts drehen, während die anderen still bleiben. Wäre quasi einfache Addition, wäre einmal v+v=2v und einmal v+(-v)=0. Zum Drehen müsste man dann nochmal die Räder anders antreiben, aber auch das ließe sich berücksichtigen. Letztendlich kann man Geschwindigkeit in x- und y-Richtung sowie eine Winkelgeschwindigkeit angeben (im roboterfesten Koordinatensystem) und daraus dann die Geschwindigkeiten der Räder durch Überlagerung der Einzelbewegungen berechnen. Zum Messen könnte man ja versuchen, mehrere Maussensoren unter den Roboter zu setzen und damit dann die absolute Bewegung aufzeichnen (mindestens zwei wegen Drehung, oder?).

[Lop]

Kann gut sein, dass es so einfach ist. Kann aber auch sein dass es nicht linear ist und/oder sich eine Drehung des Fahrzeugs einstellt. Ich denke ich probiere es aus.

Mache mir hier mal Notizen:
Die Räder sehen von oben so aus:
\ /

/ \

dementsprechend berühren die Laufrollen den Boden so:
/ \

\ /


Grad VL VR HL HR
__0 _v_ v_ v_ v
_45 _v_ 0_ 0_ v
_90 _v_ r_ r_ v
135 _0_ r_ r_ 0

der Rest entsprechend gespiegelt.

Als ASCII Art:

/+ \+ . /+ \o . /+ \- . /o \-
↑↑↑↑↑ . ↗↗↗ . →→→→→ . ↘↘↘
\+ /+ . \o /+ . \- /+ . \- /o

(Interessant, die diagonalen Pfeile sind breiter trotz Nicht-Proportional-Schriftart Courier New).

Die Idee mit den Maussensoren ist für meinen Anwendungsfall nicht so ideal, ich habe lieber etwas Bodenfreiheit.

[malthy]

Hey,

hab gerade wenig Zeit, deswegen nur in aller Kürze. Es ist tatsächlich relativ simpel und total linear . Wenn V_LF die Geschwindigkeit des Rades links vorne ist, V_LB die des Rades links hinten, V_RF die des Rades rechts vorne und V_RB die Geschwindigkeit des Rades rechts hinten, dann sind die Räder folgendermaßen anzusteuern, wenn x und y die Komponenten des Geschwindigkeitsvektors sind und r die Rotation der Plattform bezeichnet:

V_LF = y + x + r
V_LB = y - x + r
V_RF = y - x - r
V_RB = y + x - r

Um die Skalierung muss man sich dann noch kümmern, je nachdem wie man die Ansteuerung gebaut hat. Ich bin jetzt zu faul das nochmal "in Sprache" zu erläutern, aber wenn man sich hinsetzt und drüber nachdenkt wie Geistesblitz das schon angefangen hat, kommt man zu einem intuitiven Verständnis. Viel Spass damit!

Gruß
Malte

[Lop]

Wunderbar! Mit diesen Formeln kann man auch Kreise fahren usw.

Wer ein Mecanum-Gefährt mit 3 (gleichen) Rädern ansteuern möchte der findet übrigens in der Abhandlung "Maschinenbau im RoboCup - Spielfreies Mecanum-Wheel" die entsprechenden Formeln (Seite 10f).

Edit: Habs auch mal angehängt: BraTseBad07.pdf

[Geistesblitz]

Klar, so kann man es auch definieren, allerdings hast du dann nur 8 Richtungen zur Verfügung.

Ich hab gerade noch ein bisschen genauer überlegt, haben die Rollen an den Rädern eigentlich immer einen Winkel von 45° zur Radachse? Könnte der sich vielleicht sogar je nach Drehwinkel des Rads leicht ändern?
Müsste jedenfalls berücksichtigt werden, sonst ist die Geschwindigkeit und der zurückgelegte Weg inkonsistent.
Bei Drehung kommt es dann auch noch drauf an, wie weit die jeweiligen Räder vom geplanten Drehpunkt entfernt sind. Vielleicht könnte man sogar jede Bewegung als Drehung um einen beliebigen Punkt definieren (bei gerader Fahrt liegt der Punkt eben im Unendlichen).

Edit: zu langsam, der erste Satz bezieht sich auf den Beitrag mit den Richtungen in 45°-Abstufungen. Der Rest passt gerade aber trotzdem gut in die Diskussion.

[Lop]

Ja, die Walzen auf den Rädern sind genau im Winkel von 45° angeordnet. Wenn sich das ändern würde, dann würde das Mecanum-Rad nicht mehr so rund laufen (die Walzen sind ja entsprechend geformt das sie beim Abrollen genau einen Kreis ergeben).

Eine Drehung wird in der Praxis vermutlich nie ganz exakt sein, da z.B. der Schwerpunkt nicht genau in der Mitte liegt und kleine Unterschiede bei der Reibung wahrscheinlich sind.