Okay,
nach etwas herumprobieren, habe ich mein Lauflicht bekommen.
Es mussten nur noch die Polaritäten invertiert werden (HIGH -> LOW / LOW -> HIGH) und initial auch die Reihen definiert auf einen Wert gesetzt

Code:
// Pinbelegung für Arduino MEGA
 int reihenPins[8] = {9,3,2,12,55,11,7,6};      // Anschlüsse der Reihenpins am Arduino
 int spaltenPins[8] = {13,8,57,10,5,56,4,54};   // Anschlüsse der Spaltenpins am Arduino

void setup(){
  for (int i=0; i<8; i++){                       // Alle Pins werden als OUTPUT deklariert 
    pinMode(reihenPins[i],OUTPUT);
    pinMode(spaltenPins[i],OUTPUT);
    digitalWrite(spaltenPins[i],LOW);
    digitalWrite(reihenPins[i],HIGH);
  }
}

void loop(){

    for (int x=0; x<8; x++){
      digitalWrite(spaltenPins[x],HIGH);      // Spalte +5V
      for (int y=0; y<8; y++){
        digitalWrite(reihenPins[y],LOW);   // Zeile 1 Masse
        delay(300);                                  // 300 milli Sekunden warten
        digitalWrite(reihenPins[y],HIGH); } // Zeile 1 +5V
                              
   digitalWrite(spaltenPins[x],LOW); }   // Spalte 1 Masse
}