Lenkgestänge für Kurvenradius von unendlich bis 0 (bei einem Radfahrzeug)

[oberallgeier]

Anbei eine Kettenlösung wie sie in Gabelstaplern verwendet wird ...

So ne Lösung gibts wirklich? Da muss ich mal aufpassen wenn ich das nächste Mal Stapler fahre - ich war mir bis jetzt sehr sicher, dass die Stapler den üblichen Verlauf der Spurdifferenzwinkel beim Lenken haben. Immerhin muss ich mit dem Stapler meist deutlich präziser steuern können als mit nem üblichen Auto - und da wird unkontrollierbarer Drift beim Einlenken mit Spurdifferenzwinkel Null (bzw. konstant) nicht sehr vorteilhaft sein . . .

[vohopri]

Lieber sowly,

seit fast 200 Jahren ist dein Vorschlag veraltet. "Im Jahr 1818 ließ sich Georg Lankensperger seine Erfindung .... unter der Nummer 3212 patentieren, ..." (aus Peter Pfeffer und Manfred Harrer: Lenksystemhandbuch). Auch die Staplerbauer gehen nicht mehr hinter den Stand der Pferdekutschbauer zurück. Man merkt das jedes mal, wenn man präzise mit der Gabel unter eine Last fährt.

Hier in diesem Thread geht es (mit Lesen wäre das erkennbar) um eine Lenkung, die die A. Bedingung einhält. Ein vorschlag, der diese ignoriert, ist technisch unbrauchbar.

[vohopri]

Ein wenig geht immer weiter:




Zwei Kreise lassen sich mal mit der selbst geschriebenen Software schneiden und die Schnittpunkte berechnen. Letzteres ist ja ein wenig Aufwändig.

Mal sehen, wie sich das weiter entwickeln lässt. Leider bin ich nicht der einzige, für den die weiter oben beschriebene kinematische Aufgabe etwas zu hoch ist.

[vohopri]

Bild hier  
Wenn ich alles gegeben habe und nur den Doppelhebel so dimensionieren will, dass er die beiden Endlagen erfüllt, dann ist das ein Gleichungssystem mit 9 Gleichungen und 9 Variablen und unzähligen quadratischen Zusammenhängen.

Weder allgemein noch numerisch scheint das auf meinem PC lösbar zu sein.
Iterativ könnte man das wohl lösen, aber auch hier scheint der Aufwand zu gross.

So werd ich diese Variante mal auf Eis legen, bis sich eventuell neue Ressourcen zeigen.

[vohopri]

Na gut,

jetzt hab ich noch die geometrischen Zusammenhänge zusammen gefasst und mir einen Gestänge Simulator geschrieben. Dort lassen sich durch variieren der Parameter rasch Lösungen finden, wo zumindest die Extremlagen Geradeausfahrt und Volleinschlag stimmen. Keine Ahnung wie der Fehlerverlauf dazwischen aussieht.






Wo sind eigentlich die Roboterfachleute, die Kinematiken berechnen und lösen können? Zeitgemässe Roboter sind doch auch nicht mehr ausschliesslich serielle Mechaniken. Ein paar Links, Literaturverweise und inhaltliche Hinweise würden schon helfen.

[vohopri]

Nachdem weder eine exakte noch eine mathematisch optimierte Lösung in Aussicht sind, muss ich mit dem Experimentieren mithilfe einer Simulation vorlieb nehmen.



Der Simulator ist aber komfortabel und schnell geworden.
Die gezeigte Lösung ist sehr gut brauchbar und wurde rasch gefunden. Die Ackermann Bedingung wird besser eingehalten, als erwartet und auch besser, als nötig ist.

Da die Paramter leicht zu variieren sind, ist noch weitere Optimierungsspielraum drin. Viele Anwendungsfälle sind möglich.

[Geistesblitz]

Coole Sache
Wie hast du das denn jetzt genau gelöst? Solange an den Parametern gedreht, bis es hinkommt, oder bist du da strategischer vorgegangen?

[vohopri]

Tja,

das ist so eine Sache: von allem etwas.

Mit Absicht habe ich vorher schon ein paar Gestänge im CAD gezeichnet. Da bekommt man schon einmal ein Gefühl dafür, was es braucht, dass das Gestänge zusammen passt.

Dann kommt das Spielen mit den Parametern. Da geht es nicht darum, ein gutes Gestänge zu finden, sondern darum, zu beobachten, wie die Gelenkbahnen und die Achsenschnittpunkte auf die Massnahmen reagieren. Dadurch verändert sich auch das Verständnis für die Zusammenhänge.

In weiterer Folge nutzt man die erkannten Zusammenhänge.

Immer wieder sollte man aber mit völlig anderen Paramtern neu beginnen, damit einen nicht ein lokales Optimum einfängt und daran hindert, ein noch besseres Optimum mit weiterer Gültigkeit zu finden.

Häufg scheitert das Finden von Schnittpunkten, weil die Parameter in einer bestimmten Stellung ein Gelenk - so zu sagen - überfordern. Da wird die Berechnung ab gebrochen. Nachdem ich das Zeichnen parallel zum Berechnen durchführen lasse und die Darstellung fortlaufend aktualisiere, sehe ich sofort, was zu welchem Zeitpunkt nicht zusammen passt.

Das reine Probieren halte ich immer noch für aussichtslos. Das wird auch niemand versuchen. Jeder denkt sich was, wenn er etwas versucht.
Das Hineindenken in die Zusammenhänge hat sich aber als leichter erwiesen, als ich das befürchtet habe. Ich war da schon ziemlich skeptisch, und habe das Projekt nur deswegen fertig gestellt, weil ich schon so viel investiert hatte. Diese Dinge entwickeln dann manchmal eine ziemlich unerbittliche Eigendynamik und lassen einen nicht mehr los. Entsprechend gross ist dann aber auch die Erleichterung, wenn es so gut funktioniert.

[vohopri]

Nachdem die Kinematik der Lenkung so schön funktioniert, wird natürlich die Kinematik des Fahrzeug interessant. Vor allem für die Bahnplanung zwischen Hindernissen ist wichtig, zu wissen, wie das Fahrzeug einer vorgegebenen Bahnkurve folgen wird. Wenn sich die gelenkten Räder auf einer Basiskurve bewegen, dann folgt der Rest des Fahrzeugs auf der entsprechenden Traktrix.

Zum Glück ist das einfach berechenbar: