1. Beim Akku würde ich über Lipos (Lithium-Polymer) nachdenken, die haben im Vergleich zu einem Blei-Akku eine deutlich höhere Energiedichte und sind deutlich leichter als Blei-Akkus. Dadurch werden die Motoren entlastet, da sie nicht mehr so große Lasten bewegen müssen. (Eine zu eurem Akku vergleichbarer Lipo-Akku wiegt zB. nur 150g)
Leider ist nicht alles Gold was glänzt und Lipos haben auch so ihre Tücken.
- Und das ist zB. die Tatsache, dass man sie nicht Tiefentladen darf, da sie sonst kaputt gehen. Da es sowieso die Ladestation anfahren soll, müsst ihr die Spannung sowieso überwachen, also kein Problem.
- Das Laden ist schwieriger als bei Blei Akkus, da zwischen den einzelnen Zellen gebalanced werden muss, auch das kann zum Tod des Akkus führen. aber auch hier gibt es genug Lader aus dem Modellbau, die ihr in den Bot einbauen könntet.

2. Ladegerät wie gesagt aus dem Modellbau nutzen und von der Station nur eine Feste Spannung zB. durch ein Labor-Netzteil zur Verfügung stellen. Wäre das Ladegerät in der Station, müsste man Sicherstellen, das sowohl die Stromversorgung als auch die Balancing Anschlüsse richtig miteinander verbinden.
Das ganze ließe sich auch selbst entwickeln, gibt etliche Infos im Netz dazu, kommt halt drauf an, ob man dafür ein Teammitglied abstellen will und die Zeit dafür hat.

3. Ein Akku reicht idR. für euer Vorhaben, Einfach die benötigten Spannungen mittel Linearregler oder Schaltregler erzeugen. Ersteres ist ineffizienter und letzteres macht mehr Sauerrei auf die Versorgungsspannung, die gefiltert werden muss.

4. Was bietet Arduino euch an Möglichkeiten?
Es ist eine Fertige Plattform, die euch die Möglichkeit bietet schnell eine für eure vermutlich passende Plattform zusammen zu stecken (durch das nutzen entsprechender Shields). Für diese gibt es auch eine Fülle an Bilbliotheken um sie richtig anzusprechen. Hier liegt aber auch der Hund begraben, man lernt dabei so gut wie nichts (meine Meinung) Also man lernt natürlich wie man Libraries nutzt aber eben nicht, wie man einen Mikrocontroller effizient einsetzen kann*. Die Hardware-Entwicklung, die denke ich mal auch teil des Projekts sein soll, bleibt dabei komplett auf der Strecke.

*Man kann auch nur die Hardware verwenden, und die Software von Grund auf selbst schreiben.

PS: falls ihr euch für das RP6 Chassis entscheiden solltet, das teil hat ein 6-AA Batteriefach dabei. Mit 3AH NiMH-Akkus bestückt könnte das für euer Projekt auch ausreichen.