Also das 5V ICs hab ich gar nicht in Benutzung, 5V kommt aktuell noch vom PC.

Ich hab jetzt mal Abblockkondensatoren verbaut an alle ICs, hat aber leider nicht so wirklich was gebracht.
Habe jetzt die RCK-Leitung vom 595 erst in den 74LS123 geschoben und damit invertiert. So dass der IO am PC immer high statt low im halten gibt. Das scheint erstmal das Ganze zu stabilisieren.