Hm-Pauschaltipps zu Chassis geb ich nicht- da weiss man zu wenig. Da du von Plexiplatten redest, meinst du wohl was für Indoor.
Tipp dazu: leichter ist eigentlich (fast) immer besser. Also eher dünner und ggf. mit Winkelprofilen verstärken.
In der RN-Wiki gibts einige gute Tipps...

Wenn deiner mit dem fetten Akku wirklich nur zwei Stunden geht, würd ich sagen, da ist einiges mehr als am Limit- oder aber, eben die Spannungsregler mögen das nicht. Ein 6V-Bleiakku kann bis etwa 4.5V runter entladen werden-da reicht dann wohl die Spannung längst nicht mehr.
Du musst mal schauen, was für Spannungsregler du auf deiner Technik hast, meist sind die perfekt für 2s-LiPo, da dann ohne weiteres die 2V Differenz da sind, die sie brauchen.
Allerdings: LiPo niemals ohne Überwachung! Ein einziges Mal zu tief entladen und du brauchst nen neuen!
Ist aber kein grosses Problem, die Akkuspannung nebenbei zu überwachen.

Was den hc-sr04 angeht: hab auch so ein Ding. Der tut seinen Job-so, wie mans von nem 1.50-Teil erwarten kann. Nicht weniger, aber mehr auch nicht so wirklich. Meiner sitzt grade auf nem Roboter-Auto (war mal RC-Spielzeug) und soll da Kollisionen vermeiden.
Meiner ist schwenkbar, per Servo- das Ding kann ja rechts und links nicht unterscheiden, und nen zweiten (wär definitiv die bessere Lösung) hab ich grade nicht da..
Genau misst er, wenn man ihm gute Bedingungen schafft: Vibrationen mag er nicht, und auch während der Messung muss man ihn still halten-aber das ist relativ logisch.

Was dien Fahrproblem angeht: hm..müsste man wissen, wie es im Programm abläuft. Bei mir derzeit ungefähr so: er schaut gradeaus. Wenn er nun ein Hindernis entdeckt, wird erstmal die Fuhre runter gebremst, und dann nach rechts und links geschaut, so kann man einigermassen rausfinden (klappt nicht in jedem Fall, ist halt echt ne Primitivlösung), wo der Weg eher frei ist.
Du bist im Vorteil: deine Kutsche kann auf der Stelle wenden- mein Auto hat nen abartigen Wenderadius- war halt grad nix anderes da..

Hast du ne Regelung für die Lenkung? PID für gradeaus und Kurven oder so?
Die kann dir schonmal aus dem Ruder laufen..