So ganz verstehe ich Dein Vorhaben - und die Frage nicht. Die +12V schließt Du natürlich an den Komponenten an, die Du damit versorgen willst. Wichtig ist aber
1. daß die Masse-Signale der verschiedenen Stromquellen verbunden sind - das hast Du ja beachtet.
2. daß die damit versorgten Schaltungsteile auch dafür ausgelegt sind!

Wenn Du z.B. die LEDs bisher mit 5V versorgt hast und sie jetzt auf 12V umstöpselst mußt Du mindestens die Vorwiderstände ändern. Beim HC594 bin ich nicht so sicher daß man es überhaupt direkt mit 12V betreiben kann, mußt mal ins Datenblatt schauen. Wenn nicht müsstest Du dann Transistortreiber zwischenschalten. Und so weiter und so fort. Da geht's im Detail darum was genau Du damit betreiben willst...

Und was machst Du mit dem Spannungswandler? Soll der die 9V-Batterie ersetzen?

Es wäre wohl am einfachsten wenn Du mit dem (falls er kräftig genug ist) eine zweite 5V-Versorgung z.Vfg. stellen würdest für alles "was Strom braucht" um den armen Onboard-Spannungswandler des Arduino davon zu entlasten.