Also meine Frage ist wirklich so grundlegend, dass ich nicht mal genau weiß, wie ich danach suchen kann, um mich nicht sofort in google zu verlieren
Es würde wahrscheinlich genügen, sich im Elektronik kompendium (habe ich oben verlinkt) zu verlieren.

... eine Spannung von 9V anlege und eine Stromstärke von sagen wir mal 10A ...
9V sind brauchbar, könnte aber auch etwas weniger sein. 10A sind für den Oszillator jenseits aller Diskussion, als Kollektorstrom könnte man in einer ersten Auslegung 1 bis 5 mA ansetzen, vielleicht muß man sogar weniger nehmen.
Grund: wie oben schon geschrieben, muß man mit der abgestrahlten Leistung geizen (Funkstörungen). Bei 10 A wird das schon mehr ein Radiotherapiegerät als ein Musikinstrument. Außerdem würde der hohe Strom zu starker Erwärmung des Halbleiters führen, was wiederum dessen elektrische Werte verändert. Drittens wird die Spule wesentlich kleiner / billiger / im Verhalten linearer, wenn sie nicht auf hohe Ströme ausgelegt werden muß. Viertens müssten dann auch die anderen Bauteile (Festfrequenzoszillator, Mischer, Netzteil) auf die hohe Leistung ausgelegt sein, mit entsprechend hohem Aufwand. Es braucht auch den 2N3055 nicht, nimm einen beliebigen Kleinsignaltransistor.