Mit 2D meine ich, dass die Plattform / den Endeffektor nur in der Ebene bewegt wird. Konkret in der x-y-Ebene (wenn die z-Achse in die Höhe zeigt, mit Ursprung auf dem Erdboden).
Die ganze Konstruktion wird allerdings frei schwebend gebaut. Die Plattform liegt also in der Luft. Das führt dazu das man den Raum in dem sich die Plattform bewegt auch in (negative) z-Richtung ausdehnen kann, solange eine Kraft existiert, die die Plattform nach unten drückt (in meinem Fall die aus dem Eigengewicht resultierende Gewichtskraft).

Mit 3 Seilen kann man einen Punkt in einer Ebene bewegen. Allerdings nur in einem Dreieck zwischen den einzelnen Aufhängungspunkten am Rahmen. Wenn man sich, wie ich, in einem Rechteck bewegen will, benötigt man 4 Seile. Der Bereich in dem eine Bewegung möglich ist, ist durch das aus einer Teilmenge der Aufhängungspunkte aufgespannte Polygon mit maximaler Fläche definiert. Im Raum ist es ähnlich.
Wenn man es allerdings ganz genau nimmt, kann man die Plattform auch mit drei Seilen in einem Viereck bewegen. Allerdings nur, solange dieses Viereck innerhalb des durch die Aufhängungspunkte aufgespannten Dreiecks liegt. Ein 4. Seil ermöglicht es in diesem Fall den Roboter kleiner zu bauen.

Durch das 4. Seil bekommt man leider keinen Zugang zu weiteren Freiheitsgraden (Rotation). Allerdings Erweitert es meine Möglichkeiten der Rotation um die x- und y- Achse der Plattform. Bei geeigneter Wahl der Aufhängungspunkte an der Plattform selbst kann man um den Mittelpunkt der Plattform rotieren.

Ich bin mir nicht sicher, ob ich dich bezüglich des Pendelns richtig verstehe. Was meinst du genau mit "dem Problem des Pendelns"? Meinst du das die Plattform schwingen kann oder nimmst du Bezug auf die Eigenschwingungen der Kinematik?