Das Quietschen kommt wie gesagt von einer zu geringen Chopperfrequenz. Die Frequenz wird durch den R und das C unten Links in dem Schaltplan (OSC-Pin des L297) eingestellt. Sollte über 20kHz liegen, damit Menschen es nicht hören. Die Formel dazu steht im Datenblatt des L297.

Das er bei 1A den geist aufgibt, könnte daran liegen, dass du durch die Halbschritte die hälfte der Zeit beide Spulen mit 1A versorgst. Die 1A sind ja nicht der Motor-, sondern der Spulenstrom. Das heißt, dein Netzteil muss bei einer Rotation 50% der Zeit 1A und 50% der Zeit 2A liefern, macht im Mittel 1,5A, also der Maximalstrom des NT. Bleibt der Motor bei 1A in einem Halbschritt stehen, müsste der selbe Effekt eintreten, wären dann ja 2A Verbrauch.
Also entweder Halfstep abschalten oder aktuell mit max. 0,75A fahren.

Kaputt gegangen ist der L6202 dann vermutlich an der zu geringen Versorgungsspannung. (Er braucht laut Datasheet min. 12V) Ich gehe davon aus, dass die MosFets dann nicht mehr richtig geschalten haben und sich durch den zu großen Innenwiderstand dann Aufgeheizt haben, bis zum Exitus. Wie gesagt nur eine Vermutung, wird man wohl nie Feststellen können.

Das Netzteil ist halt etwas zu klein für den Motor, ... Zum Motor Testen und sich in das Thema einarbeiten ist es ausreichend, wenn du den Motor halt ausreizen willst, müsste was größeres her.

PS: klar bleibt der Strom nur (relativ) Konstant, wenn der Motor auch in einem Schritt verharrt, bewegt er sich springt der Strom immer zwischen -1A, 0A und 1A