So unbedingt nötig ist die negative Spannung nicht, wenn man akzeptiert dass der Ausgang nur von etwa 50 mV los geht, und die Wechselspannung auch auf den DC Pegel bezogen ist. Der + Eingang des 1- OPs kommt dann auf dsa Ref. Potential.

Ansonsten ist der Rail-Rail OP auch keine so schlechte Wahl, es gibt aber halt auch bei der HW Lösung Grenzen. Eine extra neg. Versorgung (das muss nicht symmetrisch sein reicht) würde auch schon helfen. Nur der MCP600x geht nicht für mehr als 5,5 V gesamt, da wären also maximal -0,5 V möglich.