Also ich würde sagen, dass eine recht günstige Lösung aus einfachen Führungen für die Stecker und Modellbauservos für den Antrieb bestünde. Solange die Stecker auch halbwegs gerade kommen und ein bisschen Spiel haben, sollte sich nichts verkanten. Die Servos könnte man mit einer einfachen Schubstange ankoppeln, um die Rotation in eine Translation umzusetzen. Die Festplatte sollte irgendwie so gesichert werden, dass sie von dem Mechanismus nicht einfach weggeschoben werden kann, ohne dass der Stecker drinnen steckt, sowohl beim Reinstecken als auch beim Rausziehen. Für Servos gibt es kleine kompakte Boards zum Ansteuern über USB bzw. UART, würde sich dafür bestimmt gut machen.