Projektarbeit ; Konstruktion eines Roboterarmes (Kinematik RRR-Konfig)

[jok3r]

Ich mach den Elektrotechniker . Algebraisch ist es kein Problem , aber die inverse Kinematik wäre schon interessant für die Projektarbeit nur hab ich noch nie was von Transformationen in der Mathematik gehört .
Bei den Potis sehe ich das Problem das mir das sehr ungenau wird . Angesteuert wird er mit einem Atmel mit 16 MHz. Gruß

[malthy]

Hallo!

Also nur mal ganz ungeordnet was mir so durch den Kopf geht:

Wäre es vielleicht sinnvoller für euch mit Modellbauservos zu arbeiten? Dann würde zumindest die Positionsregelung wegfallen, die ihr bei Schrittmotoren benötigt. Die Positionsregelung ist zwar mit Schrittmotoren u. U. etwas einfacher als mit DC-Motoren, weil man ggf auf die innere Regelschleife für die Geschwindigkeit verzichten kann, aber wenn man noch nie - vor allem praktisch - was mit Regelungstechnik zu tun gehabt hat, ist das ein Punkt, der einen gewissen Aufwand bedeuetet. Ein Servo hingegen würde die Position anfahren die ihr ihm sagt und diese dann auch gegen äußere Störeinflüsse (Laständerungen) halten.

Was die inverse Kinematik angeht: da gibt's verschiedene Ansätze. Bei eurer Struktur könnte man das Ganze schon noch rein geometrisch angehen. Wenn man zunächst den ersten rotatorischen Freiheitsgrad an der Basis weglässt, bliebe ja eine Struktur, die man in der Ebene (2D) behandeln kann. Das ist dann prinzipiell Trigonometrie wie in der neunten oder zehnten Klasse. Allerdings ist eure Struktur nicht mehr eindeutig (zumindest die aus der CAD Skizze). Ein und derselbe TCP (tool center point) kann durch verschiedene Gelenkstellungen angefahren werden. Ihr müsstet also unter den möglichen Gelenkstellungen für einen TCP nach irgendeinem Kriterium auswählen. Ich würde mir einfach mal Papier und Bleistift nehmen und das Ganze aufmalen. Dann kann man die fraglichen Winkel und bekannten Positionen einzeichnen und gucken was wie wovon abhängt. Was aber jetzt schon klar ist: euer letzter Freiheitsgrad (Handgelenk) macht die Sache etwa komplizierter.

Gruß
Malte

[jok3r]

Danke für deine Antwort , das mit den Servos ist eher für den Modellbaubastler. Es geht ja darum ein Regelungssystem zu entwickeln . Wir haben 2 Semester dafür Zeit .
Mit deinen Ansätzen(2D) arbeiten wir schon . Haben es ganz einfach über die allg. Winkelfunktionen gelöst .
Wenn ich alle Koordinaten in 3D Berechnen will(Algebra) bin ich leider bei der Basis auf 0-180 eingeschränkt , was aber jetzt nicht ein starkes Problem wäre .Der Arbeitsbereich wäre in der Realität meistens schon ausreichend .
Der letzte Freiheitsgrad soll in erster Linie nur die Waage halten können , dh er soll nur seinen Winkel zur Grund Ebene halten .... Deswegen kann der dann getrennt betrachtet werden.

Wie meinst du das mit der Eindeutigkeit unserer Struktur ?

[malthy]

das mit den Servos ist eher für den Modellbaubastler.

Verstehe mich nicht falsch, aber gehen eure Kenntnisse denn darüber hinaus? Klingt jetzt nicht unbedingt so. Außerdem ist es - für meine Begriffe - auch schon eine ganz reife Leistung einen gut funktionierenden Roboterarm (mitsamt IK) auf Basis von Servos zu entwickeln.

Haben es ganz einfach über die allg. Winkelfunktionen gelöst

Ja, genau, das wäre der geometrische Ansatz, und das sollte sich für euren Arm auch noch gut und simpel machen lassen.

Wenn ich alle Koordinaten in 3D Berechnen will(Algebra) bin ich leider bei der Basis auf 0-180 eingeschränkt

Das verstehe ich nicht. Warum kannst du nicht auf 360° rechnen?

Der letzte Freiheitsgrad soll in erster Linie nur die Waage halten können , dh er soll nur seinen Winkel zur Grund Ebene halten

Das wäre zB eine Randbedingung, die die Sache einfacher macht, dann braucht ihr ja im Grunde nur ein Dreieck berechnen.

Wie meinst du das mit der Eindeutigkeit unserer Struktur ?

War vielleicht etwas untechnisch formuliert. Ich meinte nur dass verschiedene Gelenkstellungen zum gleichen TCP führen. Aber wenn ihr das letzte Glied immer horizontal halten wollt, sollte das kein Problem mehr sein.

[jok3r]

Ja gut aber ich sehe keinen Sinn darin es nicht mit Schrittmotoren zu realisieren, im grunde brauchen wir hierfür nur noch Geber und einen PI Regler .
Wie sollte ich denn mit dem Cosinussatz Winkel über 180° definieren ?

[malthy]

im grunde brauchen wir hierfür nur noch Geber und einen PI Regler

naja, "nur noch" ... War ja nur ein gutgemeinter Gedanke.

Wie sollte ich denn mit dem Cosinussatz Winkel über 180° definieren ?

Es gibt immer noch eine Zweideutigkeit in eurem System. Wenn man die Basis gedacht mit dem vorletzten DOF verbindet, kann der DOF dazwischen (in eurer ersten Skizze R2) immernoch über oder unter dieser Verbindungslinie liegen. Das muss man über eine Fallunterscheidung abfangen. Man berechnet also die Winkel für dieses Dreieck und kann sie dann auf zwei Arten legen. Ich dachte aber du meinst eh etwas anderes, nämlich den ersten rotatorischen DOF. Um aus x/z-Koordinate den Drehwinkel auf 360° zu berechnen, verwendet man den Tangens in einer Vierquadrantenversion. Er heisst meistens Atan2. Damit kann man dann auf den Vollkreis rechnen, weil die Eingangswerte nichtmehr als Bruch in den Tangens gehen sondern als zwei getrennte Argumente.

[jok3r]

Das hört sich natürlich immer leicht an , aber uns ist bewusst das es nicht einfach wird .

Bin heute mal auf der Suche nach Gebersystemen gewesen , die sind ja echt unverschämt teuer . Bin aber dann mal auf den AS5040 gestoßen , spricht was gegen diesen IC ihn dafür zu missbrauchen ?
Absolutwerte kann er ja Digital sowie Analog ausgeben !
Besonderes interessant finde ich diesen PWM Ausgang !!!