Moin,

ich habe das Thema mal zu Schulzeiten im Rahmen einer Arbeit etwas ausführlicher durchgekaut.
Falls es dich interessiert hier gibt das PDF davon.
Luftfeuchte habe ich damals einfach abgeschätzt und für die Temperatur habe ich als linear mit der Höhe abnehmend approximiert,
könnte dir aber trotzdem helfen weil dort steht wie man auf die Formel von wikipedia kommt und wie man die resultierende Formel für die Höhe auf einem Mikrocontroller berechnet.

Gruß
Sebastian