gekoppelte GSM und SM. Momentengleichungen.

[Collage]

Vielen Dank.

Und dann fokusiere ich meine Frage an den Fall : SM hat const Drehmoment von der Steuerung.
An GSM ist eine negative Ankerspannung -Ua angelegt (GSM bremst den SM gegenströmig).
Sind dann Folgende Gleichungen richtig?


-Ua = c* Ф * n + Ra * Ia => Ia = - (Ua + c* Ф* n) / Ra

Mi gsm=(c* Ф* Ia) / (2*pi ) => Ia= Mi* 2*pi / (c * Ф)

- (Ua + c* Ф* n) / Ra = Mi gsm* 2*pi / (c * Ф)

Mi gsm = (Ua * c * Ф + (c* Ф)2 *n )/ 2*pi*Ra (##)

Mres = Msm– Mi gsm = Msm - (Ua * c * Ф + (c* Ф)2 *n )/ 2*pi*Ra

n = - [n0 + (2*pi* Ra * Mi) / (c* Ф)2 ]

Na klar, ganz falsch sind die nicht, nur wollte ich kleine Fehler vermeiden...

Und es gibt im Literatur eine Allgemeine Gleichung für GSM:

M= ((Ua * c * Ф) / (Ra*2*pi )) - (n* ((c* Ф)^2) / (Ra*2*pi ))

Warum ist hier "minus" ...)) -(n* ... und in meiner obigen Gleichung (##) "Plus"?
...)) + (n* ...

Ist das wegen gegenstromigen Bremsung Unterschied im Vorzeichen (physikalisch?)

[ranke]

Ich kann es auf die Schnelle jetzt nicht vollständig aufdröseln. Vielleicht ist folgender Hinweis hilfreich:
Das Momentengleichgewicht ist vom Lastfall völlig unabhängig, es ist ein grundlegendes mechanisches Prinzip. Deshalb wird die daraus abgeleitete Formel für alle Lastfälle gleich sein. Was sich ändert sind die eingesetzten Zahlen, diese haben ein Vorzeichen, welches dann den Lastfall charakterisiert. Die Wahl des Vorzeichens ist wie üblich erstmal willkürlich, aber es gibt Konventionen (ich vermute mal: positiv für vom Motor abgegebenes Antriebsoment, negativ für vom Motor aufgebrachtes Bremsmoment). Es kann gut sein, dass es bei Generatoren gerade umgekehrt definiert wird. Also definiert man zuerst was man Motor und was man Generator nennt (oder man nennt beide Maschinen Motor, so würde ich es wahrscheinlich machen), leitet das Momentengleichgewicht vorzeichenrichtig entsprechend der geltenden Konventionen her und benützt die hergeleitete Formel dann durchgehend für alle Lastfälle im System. Schau mal in der Literatur nach wie das üblicherweise gehandhabt wird und mach es entsprechend.

[huberschorsch]

Hallo,
lass mich deine Formeln mal kurz etwas aufdröseln, denn kein Schwein rechnet mit dem Fluss in der Maschine oder der Motorkonstanten c oder auch k1 das sind rein akademische Fälle, weil man die im Normalfall nicht kennt.

Betrachten wir den Fall Ua negativ und SM hat const. Drehmoment.

Das Drehmoment der GSM berechnet sich demnach aus:

Das Drehmoment der GSM entspricht in dem Fall dem der Synchronmaschine Msyn = Mgsm

Mgsm = (Ui * Ia)/2*pi*n
Ui = Induzierte Spannung k1*Fluss

Zum Minus in der Allgemeinen Gleichung
Das Drehmoment wird nicht direkt durch die Ankerspannung bestimmt sondern durch die Induzierte Spannung
In der allgemeinen Gleichung musst du also die induzierte Spannung abziehen, daher das minus um auf das abgegebene Drehmoment zu kommen.

Für was brauchst du das ganze denn? Ich finde das rumgerechne mit der Motorkonstanten und dem Fluss is n ziemlicher mehraufwand.


Gruß Huberschorsch