Die Vorraussetzung, dass du aus einer Funktion eine Fourier-Reihe machen kannst, ist die, dass sie von -pi bis pi stetig ist, sonst gehts nicht.

Wenn du nur Punkte hast, musst du dir erstmal eine Funktion basteln, die deine Punkte ale trifft bzw. hinreichend genau annähert. Wenn du es mit einer Funktion nicht schaffst, kannst du deine Funktion intervallweise neu definieren. Und dann geht das Integriere los...

Mach doch mal ein Bild von deinen Punkten.