Wenn ich das richtig sehe, hat das eine nichts mit dem anderen zu tun. Und was meinst du mit einem linearen Verbraucher...?

Der "normale" Modus misst eben das, was das Gerät an Leistung aufnimmt.
Die Fourier-Analyse ist eher interessant, um Rückwirkungen eines Verbrauchers insbesondere in Drehstromnetzen zu untersuchen. Durch die nicht-sinusförmige(!) Stromentnahme z.B. von Schaltnetzteilen oder netzgeführten Wechselrichtern entstehen (neben der grauenhaft verzerrten Stromkurve) Oberwellen, die die Leitungen zwar belasten und sinnlos Energie hin- und herpendeln, sonst aber nutzlos sind und von normalen Messgeräten gar nicht erfasst werden können.
Gerade in asymetrisch belasteten Drehstromnetzen stellen Oberwellen eine heute noch häufig unterschätzte Gefahr dar. Zahlreiche ungeklärte Hausbrände gehen wahrscheinlich auf das Konto zu schwach dimensionierter Neutralleiter, die nach alten Theorien eigt kaum bis keinen Strom führen sollten, und in denen man mit normalen Messgeräten auch keinen Strom mißt, obwohl das Kabel kochend heiß ist.
Mit einer Fourier-Analyse lässt sich dies jedoch messen bzw. errechnen. Fatalerweise hat man in der Norm (frag mich jetzt nicht welcher, möglich dass das sogar schon wieder geändert wurde) unter gewissen Umständen erlaubt, den Querschnitt des N-Leiters gegenüber den Phasen zu reduzieren, was die ganze Geschichte noch verschlimmert.

Mein Dozent hat uns vor ein paar Wochen auf dieses Thema aufmerksam gemacht. Da hat er uns auch erzählt, wie er in einer Anlage die Stromversorgung untersucht hat, da sich die Betreiber die heißen Kabel nicht erklären konnten, da sie mit ihrem Messgerät kaum Strom gemessen haben. Eine Fourier-Messung ergab dann über 2000A auf dem Nullleiter...