Ein 2. Regler für die zusätzliche Last wäre vermutlich die Lösung. Auf die Diode oder ähnliches zur Entkopplung kann man vermutlich sogar verzichten.
Mit etwas Glück sorgt auch der 2. Regler für eine Strombegrenzung beim Anlauf. Einige Typen haben auch gleich einen Enable Eingang, was den extra MOSFET sparen könnte und ggf. auch ein langsamen Start gibt.

@PsiQ:
Der Ruhestrom für den low-drop Regler muss nicht wirklich hoch sein: das sind oft nur etwa 1-5% des Ausgangsstromes zusätzlich - das ist einfach der Basisstrom für den PNP Ausgangstransitor. Bei einigen wenigen Typen mit P-MOSFET fällt auch der noch weg.