So wie es momentan aussieht benötigst du folgendes (mal von der mechanischen Kraftübertragung Motor -> Teleskop abgesehen)

1. Ein Microcontroller board: Du hast auf einen Arduino Due verlinkt, der hat einen 32-bit ARM micro drauf. Das Ding hat schon echt viel Rechenleistung, soviel benötigst du aber nicht, wenn du wie gesagt alle Berechnungen am PC machen willst. Der µC muss ja im Endeffekt nur über die Serielle Schnittstelle (die Arduino boards haben einen USB<->Seriell Wandler drauf) ein "Motor vor" bzw. "Motor zurück" empfangen und dann eben den Motortreiber so ansprechen, dass der Motor sich entsprechend bewegt (so viel Schritte wie benötigt macht).
Deshalb köntest du auch den kleineren Arduino Uno oder Leonardo verwenden.

2. Einen Motortreiber, da die Schrittmotoren bei weitem mehr Strom benötigen als ein µC liefern kann (siehe hier: http://rn-wissen.de/index.php/Schrittmotor)

3. Die Elektronik zur Auswertung (Webcam, wenn nicht zu viel Rauschen durch hohen Verstärkungsfaktor bei Dunkelheit vorhanden ist) und eben dein C++ Programm, welches die Bildauswertung und die Berechnungen übernimmt.