MOSFET-basierte ICs hast du bereits genannt (L620x), nächst größerer Treiber wäre z.B. BTS7741G (7A), leider nur in SMD.
Ein Eigenbau mit MOSFETs geht schon, man muss aber dafür sorgen, dass 1. die Gates schnell genug umgeladen werden und 2. keine Querströme fließen können. Dafür verwendet man entweder integrierte Gatetreiber (IR21xx) oder baut diesen Gatetreiber wiederum diskret aus Transistoren + R/D-Kombination. Der Aufwand ist meiner Meinung nach erst bei größeren Strömen (10A) gerechtfertigt.
Bei 2A könntest du auch noch mit Bipolartransistoren auskommen, hier im Forum gab es vor kurzem erst eine Vorstellung einer diskreten Brücke mit Transistoren.
Grüße, Bernhard