Sollten tatsächlich Leckströme an den ICs das Problem sein, kann man evtl. mit Ableitwiderständen von den FET-Gates nach +5V Abhilfe schaffen. Etwa 4,7kOhm oder 10kOhm, was gerade da ist. An denen laufen sich eventuelle Leckströme vom Chip oder Kriechströme auf der Leiterplatte tot.
Haben alle High-Side-ansteuernden ICs eine stabile Vcc auch unter Belastung mit leuchtenden LEDs? Wenn denen durch den Stromverbrauch der LEDs die Vcc einbricht, ist eine Aktivierung der High-Side-FETs über die ESD-Dioden zumindest denkbar. Naja, das hättest du wohl mit dem Oszilloskop schon gesehen.