Wenn die Messung nicht berührungslos sein muss, hätte ich eine Idee:
Die fein aufgelöste Linearbewegung ist mittels Tieftonlautsprecher realisierbar: variabler Gleichstrom bewirkt variable statische Auslenkung. Allerdings wird man sich was für die Linearisierung einfallen lassen müssen.
Eine sanfte Messung ist über die Erkennung der sprunghaft steigenden Leitfähigkeit denkbar, wenn auf beiden Seiten des Blattes die elektrisch leitenden Messflächen nach langsamer Annäherung aufsetzen.